代数学準備例

$450 = (x - 4) (x - 4) \cdot 2$

ステップ 1

方程式を $(x - 4) (x - 4) \cdot 2 = 450$ として書き換えます。

$(x - 4) (x - 4) \cdot 2 = 450$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$x - 4$ を $1$ 乗します。

${(x - 4)}^{1} (x - 4) \cdot 2 = 450$

ステップ 2.2

$x - 4$ を $1$ 乗します。

${(x - 4)}^{1} {(x - 4)}^{1} \cdot 2 = 450$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x - 4)}^{1 + 1} \cdot 2 = 450$

ステップ 2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

${(x - 4)}^{2} \cdot 2 = 450$

${(x - 4)}^{2} \cdot 2 = 450$

ステップ 3

${(x - 4)}^{2} \cdot 2 = 450$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

${(x - 4)}^{2} \cdot 2 = 450$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}{2} = \frac{450}{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}{2} = \frac{450}{2}$

ステップ 3.2.1.2

${(x - 4)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x - 4)}^{2} = \frac{450}{2}$

${(x - 4)}^{2} = \frac{450}{2}$

${(x - 4)}^{2} = \frac{450}{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$450$ を $2$ で割ります。

${(x - 4)}^{2} = 225$

${(x - 4)}^{2} = 225$

${(x - 4)}^{2} = 225$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{225}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{225}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$225$ を $15^{2}$ に書き換えます。

$x - 4 = \pm \sqrt{15^{2}}$

ステップ 5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x - 4 = \pm 15$

$x - 4 = \pm 15$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 4 = 15$

ステップ 6.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 15 + 4$

ステップ 6.2.2

$15$ と $4$ をたし算します。

$x = 19$

$x = 19$

ステップ 6.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 4 = - 15$

ステップ 6.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.4.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = - 15 + 4$

ステップ 6.4.2

$- 15$ と $4$ をたし算します。

$x = - 11$

$x = - 11$

ステップ 6.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 19, - 11$

$x = 19, - 11$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$