代数学準備 例

平方根の性質を利用して解く 6x=x(8x+25)
ステップ 1
が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。
ステップ 2
を簡約します。
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ステップ 2.1
書き換えます。
ステップ 2.2
両辺を掛けて簡約します。
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ステップ 2.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.2
並べ替えます。
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ステップ 2.2.2.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 2.2.2.2
の左に移動させます。
ステップ 2.3
指数を足してを掛けます。
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ステップ 2.3.1
を移動させます。
ステップ 2.3.2
をかけます。
ステップ 3
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
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ステップ 3.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.2
からを引きます。
ステップ 4
で因数分解します。
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ステップ 4.1
で因数分解します。
ステップ 4.2
で因数分解します。
ステップ 4.3
で因数分解します。
ステップ 5
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 6
に等しいとします。
ステップ 7
に等しくし、を解きます。
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ステップ 7.1
に等しいとします。
ステップ 7.2
についてを解きます。
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ステップ 7.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 7.2.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 7.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 7.2.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 7.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 7.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 7.2.2.3
右辺を簡約します。
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ステップ 7.2.2.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 8
最終解はを真にするすべての値です。