代数学準備例

$6 x = x (8 x + 25)$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$x (8 x + 25) = 6 x$

ステップ 2

$x (8 x + 25)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

書き換えます。

$0 + 0 + x (8 x + 25) = 6 x$

ステップ 2.2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$x (8 x) + x \cdot 25 = 6 x$

ステップ 2.2.2

並べ替えます。

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ステップ 2.2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 x \cdot x + x \cdot 25 = 6 x$

ステップ 2.2.2.2

$25$ を $x$ の左に移動させます。

$8 x \cdot x + 25 \cdot x = 6 x$

$8 x \cdot x + 25 \cdot x = 6 x$

$8 x \cdot x + 25 \cdot x = 6 x$

ステップ 2.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$x$ を移動させます。

$8 (x \cdot x) + 25 \cdot x = 6 x$

ステップ 2.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$8 x^{2} + 25 \cdot x = 6 x$

$8 x^{2} + 25 x = 6 x$

$8 x^{2} + 25 x = 6 x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $6 x$ を引きます。

$8 x^{2} + 25 x - 6 x = 0$

ステップ 3.2

$25 x$ から $6 x$ を引きます。

$8 x^{2} + 19 x = 0$

$8 x^{2} + 19 x = 0$

ステップ 4

$x$ を $8 x^{2} + 19 x$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$x$ を $8 x^{2}$ で因数分解します。

$x (8 x) + 19 x = 0$

ステップ 4.2

$x$ を $19 x$ で因数分解します。

$x (8 x) + x \cdot 19 = 0$

ステップ 4.3

$x$ を $x (8 x) + x \cdot 19$ で因数分解します。

$x (8 x + 19) = 0$

$x (8 x + 19) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$8 x + 19 = 0$

ステップ 6

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 7

$8 x + 19$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 7.1

$8 x + 19$ が $0$ に等しいとします。

$8 x + 19 = 0$

ステップ 7.2

$x$ について $8 x + 19 = 0$ を解きます。

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ステップ 7.2.1

方程式の両辺から $19$ を引きます。

$8 x = - 19$

ステップ 7.2.2

$8 x = - 19$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.2.2.1

$8 x = - 19$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 19}{8}$

ステップ 7.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 19}{8}$

ステップ 7.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 19}{8}$

$x = \frac{- 19}{8}$

$x = \frac{- 19}{8}$

ステップ 7.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{19}{8}$

$x = - \frac{19}{8}$

$x = - \frac{19}{8}$

$x = - \frac{19}{8}$

$x = - \frac{19}{8}$

ステップ 8

最終解は $x (8 x + 19) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - \frac{19}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$