代数学準備 例

平方根の性質を利用して解く 6(3x-1)^2+4=-14(3x-1)
ステップ 1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
書き換えます。
ステップ 1.2
0を加えて簡約します。
ステップ 1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 1.4
掛け算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.1
をかけます。
ステップ 1.4.2
をかけます。
ステップ 2
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
に書き換えます。
ステップ 2.2.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.3
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.3.1.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 2.2.3.1.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.3.1.2.1
を移動させます。
ステップ 2.2.3.1.2.2
をかけます。
ステップ 2.2.3.1.3
をかけます。
ステップ 2.2.3.1.4
をかけます。
ステップ 2.2.3.1.5
をかけます。
ステップ 2.2.3.1.6
をかけます。
ステップ 2.2.3.2
からを引きます。
ステップ 2.2.4
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.5
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.5.1
をかけます。
ステップ 2.2.5.2
をかけます。
ステップ 2.2.5.3
をかけます。
ステップ 2.3
をたし算します。
ステップ 2.4
をたし算します。
ステップ 3
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4
からを引きます。
ステップ 5
方程式の左辺を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.1
で因数分解します。
ステップ 5.1.2
で因数分解します。
ステップ 5.1.3
で因数分解します。
ステップ 5.1.4
で因数分解します。
ステップ 5.1.5
で因数分解します。
ステップ 5.2
因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
群による因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 5.2.1.1.2
プラスに書き換える
ステップ 5.2.1.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2.1.2
各群から最大公約数を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 5.2.1.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 5.2.1.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 5.2.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 6
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 7
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
に等しいとします。
ステップ 7.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 7.2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 7.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 8
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
に等しいとします。
ステップ 8.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 8.2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 8.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 8.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 8.2.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.2.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 9
最終解はを真にするすべての値です。