代数学準備例

$16 = (x + 3) (x - 3)$

ステップ 1

方程式を $(x + 3) (x - 3) = 16$ として書き換えます。

$(x + 3) (x - 3) = 16$

ステップ 2

$(x + 3) (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3) (x - 3)$ を展開します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 3) + 3 (x - 3) = 16$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) = 16$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 = 16$

ステップ 2.2

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.1

$x \cdot - 3$ と $3 x$ について因数を並べ替えます。

$x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 = 16$

ステップ 2.2.1.2

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 = 16$

ステップ 2.2.1.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$x \cdot x + 3 \cdot - 3 = 16$

ステップ 2.2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + 3 \cdot - 3 = 16$

ステップ 2.2.2.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$x^{2} - 9 = 16$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $9$ を足します。

$x^{2} = 16 + 9$

ステップ 3.2

$16$ と $9$ をたし算します。

$x^{2} = 25$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{25}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

ステップ 5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 5$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 5$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 5$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 5, - 5$

代数学準備 例

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