代数学準備例

$2 x^{2} + 12 - 32 = 0$

ステップ 1

$12$ から $32$ を引きます。

$2 x^{2} - 20 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $20$ を足します。

$2 x^{2} = 20$

ステップ 3

$2 x^{2} = 20$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$2 x^{2} = 20$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{20}{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{20}{2}$

ステップ 3.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{20}{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$20$ を $2$ で割ります。

$x^{2} = 10$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{10}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{10}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{10}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

10進法形式：

$x = 3.16227766 \dots, - 3.16227766 \dots$

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