代数学準備例

$15 = x (x - 2)$

ステップ 1

方程式を $x (x - 2) = 15$ として書き換えます。

$x (x - 2) = 15$

ステップ 2

$x (x - 2)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 2 = 15$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 2 = 15$

ステップ 2.2.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 2 x = 15$

$x^{2} - 2 x = 15$

$x^{2} - 2 x = 15$

ステップ 3

方程式の両辺から $15$ を引きます。

$x^{2} - 2 x - 15 = 0$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $x^{2} - 2 x - 15$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 15$ で、その和が $- 2$ です。

$- 5, 3$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 5) (x + 3) = 0$

$(x - 5) (x + 3) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 5 = 0$

$x + 3 = 0$

ステップ 6

$x - 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$x - 5$ が $0$ に等しいとします。

$x - 5 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

$x = 5$

ステップ 7

$x + 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 7.1

$x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$x + 3 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

$x = - 3$

ステップ 8

最終解は $(x - 5) (x + 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 5, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$