代数学準備例

$11 x^{2} - 13 x = 8 x - 3 x^{2}$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$11 x^{2} - 13 x - 8 x = - 3 x^{2}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $3 x^{2}$ を足します。

$11 x^{2} - 13 x - 8 x + 3 x^{2} = 0$

ステップ 1.3

$11 x^{2}$ と $3 x^{2}$ をたし算します。

$14 x^{2} - 13 x - 8 x = 0$

ステップ 1.4

$- 13 x$ から $8 x$ を引きます。

$14 x^{2} - 21 x = 0$

$14 x^{2} - 21 x = 0$

ステップ 2

$7 x$ を $14 x^{2} - 21 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$7 x$ を $14 x^{2}$ で因数分解します。

$7 x (2 x) - 21 x = 0$

ステップ 2.2

$7 x$ を $- 21 x$ で因数分解します。

$7 x (2 x) + 7 x (- 3) = 0$

ステップ 2.3

$7 x$ を $7 x (2 x) + 7 x (- 3)$ で因数分解します。

$7 x (2 x - 3) = 0$

$7 x (2 x - 3) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$2 x - 3 = 0$

ステップ 4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 5

$2 x - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$2 x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$2 x - 3 = 0$

ステップ 5.2

$x$ について $2 x - 3 = 0$ を解きます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$2 x = 3$

ステップ 5.2.2

$2 x = 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$2 x = 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 5.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 5.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 6

最終解は $7 x (2 x - 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{3}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$