代数学準備例

$11.85 = \frac{x^{2}}{(0.25) \cdot {(0.15)}^{3}}$

ステップ 1

方程式を $\frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 11.85$ として書き換えます。

$\frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 11.85$

ステップ 2

方程式の両辺に $0.25 \cdot {0.15}^{3}$ を掛けます。

$0.25 \cdot {0.15}^{3} \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$0.25 \cdot {0.15}^{3} \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$0.00084375$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.1

$0.00084375$ を $0.25 \cdot {0.15}^{3}$ で因数分解します。

$0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}) \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

ステップ 3.1.1.1.2

$0.00084375$ を $0.25 \cdot {0.15}^{3}$ で因数分解します。

$0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}) \frac{x^{2}}{0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3})} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

ステップ 3.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}) \frac{x^{2}}{0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3})} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

ステップ 3.1.1.1.4

式を書き換えます。

$296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3} \frac{x^{2}}{296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

ステップ 3.1.1.2

$296.\overline{296}$ に ${0.15}^{3}$ をかけます。

$1 \frac{x^{2}}{296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

ステップ 3.1.1.3

$296.\overline{296}$ に ${0.15}^{3}$ をかけます。

$1 \frac{x^{2}}{1} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

ステップ 3.1.1.4

簡約します。

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ステップ 3.1.1.4.1

$\frac{x^{2}}{1}$ に $1$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{1} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

ステップ 3.1.1.4.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$0.15$ を $3$ 乗します。

$x^{2} = 0.25 \cdot 0.003375 \cdot 11.85$

ステップ 3.2.1.2

$0.25 \cdot 0.003375 \cdot 11.85$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.2.1

$0.25$ に $0.003375$ をかけます。

$x^{2} = 0.00084375 \cdot 11.85$

ステップ 3.2.1.2.2

$0.00084375$ に $11.85$ をかけます。

$x^{2} = 0.00999843$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0.00999843}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{0.00999843}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{0.00999843}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{0.00999843}, - \sqrt{0.00999843}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt{0.00999843}, - \sqrt{0.00999843}$

10進法形式：

$x = 0.09999218 \dots, - 0.09999218 \dots$

代数学準備 例

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