代数学準備例

$24 = x \cdot \frac{2}{3} \cdot x$

ステップ 1

方程式を $x \cdot \frac{2}{3} \cdot x = 24$ として書き換えます。

$x \cdot \frac{2}{3} \cdot x = 24$

ステップ 2

$x \cdot \frac{2}{3} \cdot x$ を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$x$ を移動させます。

$x \cdot x \cdot \frac{2}{3} = 24$

ステップ 2.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} \cdot \frac{2}{3} = 24$

ステップ 2.2

$x^{2}$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{x^{2} \cdot 2}{3} = 24$

ステップ 2.3

$2$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{2 x^{2}}{3} = 24$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{3}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3} = \frac{3}{2} \cdot 24$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

まとめる。

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 24$

ステップ 4.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 24$

ステップ 4.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 24$

ステップ 4.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 24$

ステップ 4.1.1.3.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{3}{2} \cdot 24$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{3}{2} \cdot 24$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$2$ を $24$ で因数分解します。

$x^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 (12))$

ステップ 4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 12)$

ステップ 4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x^{2} = 3 \cdot 12$

ステップ 4.2.1.2

$3$ に $12$ をかけます。

$x^{2} = 36$

ステップ 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{36}$ を簡約します。

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ステップ 6.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 6$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 6$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 6$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 6, - 6$

代数学準備 例

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