代数学準備例

$24 x^{2} = 32 x$

ステップ 1

方程式の両辺から $32 x$ を引きます。

$24 x^{2} - 32 x = 0$

ステップ 2

$8 x$ を $24 x^{2} - 32 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$8 x$ を $24 x^{2}$ で因数分解します。

$8 x (3 x) - 32 x = 0$

ステップ 2.2

$8 x$ を $- 32 x$ で因数分解します。

$8 x (3 x) + 8 x (- 4) = 0$

ステップ 2.3

$8 x$ を $8 x (3 x) + 8 x (- 4)$ で因数分解します。

$8 x (3 x - 4) = 0$

$8 x (3 x - 4) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$3 x - 4 = 0$

ステップ 4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 5

$3 x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$3 x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$3 x - 4 = 0$

ステップ 5.2

$x$ について $3 x - 4 = 0$ を解きます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$3 x = 4$

ステップ 5.2.2

$3 x = 4$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$3 x = 4$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 5.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 5.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

ステップ 6

最終解は $8 x (3 x - 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{4}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$