代数学準備例

$0.06 x^{2} - 0.3 x + 0.08 = 0$

ステップ 1

$0.02$ を $0.06 x^{2} - 0.3 x + 0.08$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$0.02$ を $0.06 x^{2}$ で因数分解します。

$0.02 (3 x^{2}) - 0.3 x + 0.08 = 0$

ステップ 1.2

$0.02$ を $- 0.3 x$ で因数分解します。

$0.02 (3 x^{2}) + 0.02 (- 15 x) + 0.08 = 0$

ステップ 1.3

$0.02$ を $0.08$ で因数分解します。

$0.02 (3 x^{2}) + 0.02 (- 15 x) + 0.02 (4) = 0$

ステップ 1.4

$0.02$ を $0.02 (3 x^{2}) + 0.02 (- 15 x)$ で因数分解します。

$0.02 (3 x^{2} - 15 x) + 0.02 (4) = 0$

ステップ 1.5

$0.02$ を $0.02 (3 x^{2} - 15 x) + 0.02 (4)$ で因数分解します。

$0.02 (3 x^{2} - 15 x + 4) = 0$

ステップ 2

$0.02 (3 x^{2} - 15 x + 4) = 0$ の各項を $0.02$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$0.02 (3 x^{2} - 15 x + 4) = 0$ の各項を $0.02$ で割ります。

$\frac{0.02 (3 x^{2} - 15 x + 4)}{0.02} = \frac{0}{0.02}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$0.02$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.02 (3 x^{2} - 15 x + 4)}{0.02} = \frac{0}{0.02}$

ステップ 2.2.1.2

$3 x^{2} - 15 x + 4$ を $1$ で割ります。

$3 x^{2} - 15 x + 4 = \frac{0}{0.02}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ を $0.02$ で割ります。

$3 x^{2} - 15 x + 4 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 3$ 、 $b = - 15$ 、および $c = 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 4)}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 15$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.2.2

$- 12$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 48}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.3

$225$ から $48$ を引きます。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{177}}{6}$

ステップ 6

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- 15$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.1.2.2

$- 12$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 48}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.1.3

$225$ から $48$ を引きます。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{177}}{6}$

ステップ 6.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{15 + \sqrt{177}}{6}$

ステップ 7

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 7.1

分子を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$- 15$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

ステップ 7.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 7.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

ステップ 7.1.2.2

$- 12$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 48}}{2 \cdot 3}$

ステップ 7.1.3

$225$ から $48$ を引きます。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot 3}$

ステップ 7.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{177}}{6}$

ステップ 7.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{15 - \sqrt{177}}{6}$

ステップ 8

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{15 + \sqrt{177}}{6}, \frac{15 - \sqrt{177}}{6}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{15 + \sqrt{177}}{6}, \frac{15 - \sqrt{177}}{6}$

10進法形式：

$x = 4.71735578 \dots, 0.28264421 \dots$

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