代数学準備例

$- y^{2} - 7 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$- y^{2} = 7$

ステップ 2

$- y^{2} = 7$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- y^{2} = 7$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{7}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{7}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$7$ を $- 1$ で割ります。

$y^{2} = - 7$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 7}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{- 7}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 7$ を $- 1 (7)$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

ステップ 4.2

$\sqrt{- 1 (7)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

ステップ 4.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y = \pm i \sqrt{7}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = i \sqrt{7}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - i \sqrt{7}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = i \sqrt{7}, - i \sqrt{7}$

代数学準備 例

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