代数学準備例

$0 = x^{2} - 4.75 x + 3$

ステップ 1

方程式を $x^{2} - 4.75 x + 3 = 0$ として書き換えます。

$x^{2} - 4.75 x + 3 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 1$ 、 $b = - 4.75$ 、および $c = 3$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{4.75 \pm \sqrt{{(- 4.75)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 4.75$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 12}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

$22.5625$ から $12$ を引きます。

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2}$

ステップ 5

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 4.75$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2.2

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 12}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.3

$22.5625$ から $12$ を引きます。

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2}$

ステップ 5.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{4.75 + \sqrt{10.5625}}{2}$

ステップ 5.4

$4.75$ と $\sqrt{10.5625}$ をたし算します。

$x = \frac{8}{2}$

ステップ 5.5

$8$ を $2$ で割ります。

$x = 4$

ステップ 6

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- 4.75$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2.2

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 12}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.3

$22.5625$ から $12$ を引きます。

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2}$

ステップ 6.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{4.75 - \sqrt{10.5625}}{2}$

ステップ 6.4

$4.75$ から $\sqrt{10.5625}$ を引きます。

$x = \frac{1.5}{2}$

ステップ 6.5

$1.5$ を $2$ で割ります。

$x = 0.75$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 4, 0.75$

代数学準備 例

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