代数学準備例

$x^{2} = 10^{2} + 5^{2}$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{10^{2} + 5^{2}}$

ステップ 2

$\pm \sqrt{10^{2} + 5^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$10$ を $2$ 乗します。

$x = \pm \sqrt{100 + 5^{2}}$

ステップ 2.2

$5$ を $2$ 乗します。

$x = \pm \sqrt{100 + 25}$

ステップ 2.3

$100$ と $25$ をたし算します。

$x = \pm \sqrt{125}$

ステップ 2.4

$125$ を $5^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 2.4.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{25 (5)}$

ステップ 2.4.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

ステップ 2.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 5 \sqrt{5}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 5 \sqrt{5}$

ステップ 3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 5 \sqrt{5}$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 5 \sqrt{5}, - 5 \sqrt{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 5 \sqrt{5}, - 5 \sqrt{5}$

10進法形式：

$x = 11.18033988 \dots, - 11.18033988 \dots$

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