代数学準備例

$x^{2} + 81 = 18 x$

ステップ 1

方程式の両辺から $18 x$ を引きます。

$x^{2} + 81 - 18 x = 0$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

項を並べ替えます。

$x^{2} - 18 x + 81 = 0$

ステップ 2.2

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - 18 x + 9^{2} = 0$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2} = 0$

ステップ 2.5

$a = x$ と $b = 9$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x - 9)}^{2} = 0$

ステップ 3

$x - 9$ が $0$ に等しいとします。

$x - 9 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $9$ を足します。

$x = 9$

代数学準備 例