代数学準備例

$x^{2} + 50 = 25 + 2 x^{2}$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 x^{2}$ を引きます。

$x^{2} + 50 - 2 x^{2} = 25$

ステップ 1.2

$x^{2}$ から $2 x^{2}$ を引きます。

$- x^{2} + 50 = 25$

$- x^{2} + 50 = 25$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $50$ を引きます。

$- x^{2} = 25 - 50$

ステップ 2.2

$25$ から $50$ を引きます。

$- x^{2} = - 25$

$- x^{2} = - 25$

ステップ 3

$- x^{2} = - 25$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- x^{2} = - 25$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 25}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 25}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 25}{- 1}$

$x^{2} = \frac{- 25}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 25$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} = 25$

$x^{2} = 25$

$x^{2} = 25$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{25}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

ステップ 5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 5$

$x = \pm 5$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 5$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 5$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 5, - 5$

$x = 5, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$