代数学準備例

$x^{2} + 6 x - 27 = (x - 3)$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x^{2} + 6 x - 27 - x = - 3$

ステップ 1.2

$6 x$ から $x$ を引きます。

$x^{2} + 5 x - 27 = - 3$

ステップ 2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x^{2} + 5 x - 27 + 3 = 0$

ステップ 3

$- 27$ と $3$ をたし算します。

$x^{2} + 5 x - 24 = 0$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $x^{2} + 5 x - 24$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 24$ で、その和が $5$ です。

$- 3, 8$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 3) (x + 8) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 3 = 0$

$x + 8 = 0$

ステップ 6

$x - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$x - 3 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

ステップ 7

$x + 8$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 7.1

$x + 8$ が $0$ に等しいとします。

$x + 8 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$x = - 8$

ステップ 8

最終解は $(x - 3) (x + 8) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 3, - 8$

代数学準備 例

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