代数学準備例

${9.5}^{x} = 89$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({9.5}^{x}) = \ln (89)$

ステップ 2

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({9.5}^{x})$ を展開します。

$x \ln (9.5) = \ln (89)$

ステップ 3

$x \ln (9.5) = \ln (89)$ の各項を $\ln (9.5)$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$x \ln (9.5) = \ln (89)$ の各項を $\ln (9.5)$ で割ります。

$\frac{x \ln (9.5)}{\ln (9.5)} = \frac{\ln (89)}{\ln (9.5)}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\ln (9.5)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (9.5)}{\ln (9.5)} = \frac{\ln (89)}{\ln (9.5)}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (89)}{\ln (9.5)}$

代数学準備 例