代数学準備例

$\frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

ステップ 1

$\frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{5} \cdot - 12 + \frac{1}{5} (9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

ステップ 1.4

$\frac{1}{5}$ と $- 12$ をまとめます。

$\frac{- 12}{5} + \frac{1}{5} (9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

ステップ 1.5

$\frac{1}{5} (9 x)$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$9$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 12}{5} + \frac{9}{5} x = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

ステップ 1.5.2

$\frac{9}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{- 12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

ステップ 2

$\frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{10} (6 x) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{2 (5)} (6 x) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

ステップ 2.2.2

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{2 (5)} (2 (3 x)) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{2 \cdot 5} (2 (3 x)) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{5} (3 x) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

ステップ 2.3

$3$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5} x + \frac{3}{10} \cdot - 8$

ステップ 2.4

$3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9}{5} x + \frac{3}{10} \cdot - 8$

ステップ 2.5

$\frac{9}{5}$ と $x$ をまとめます。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{10} \cdot - 8$

ステップ 2.6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{2 (5)} \cdot - 8$

ステップ 2.6.2

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 4)$

ステップ 2.6.3

共通因数を約分します。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 4)$

ステップ 2.6.4

式を書き換えます。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot - 4$

ステップ 2.7

$\frac{3}{5}$ と $- 4$ をまとめます。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3 \cdot - 4}{5}$

ステップ 2.8

式を簡約します。

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ステップ 2.8.1

$3$ に $- 4$ をかけます。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{- 12}{5}$

ステップ 2.8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} - \frac{12}{5}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{9 x}{5}$ を引きます。

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} - \frac{9 x}{5} = - \frac{12}{5}$

ステップ 3.2

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} - \frac{9 x}{5}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.2.1

$\frac{9 x}{5}$ から $\frac{9 x}{5}$ を引きます。

$- \frac{12}{5} + 0 = - \frac{12}{5}$

ステップ 3.2.2

$- \frac{12}{5}$ と $0$ をたし算します。

$- \frac{12}{5} = - \frac{12}{5}$

ステップ 4

$- \frac{12}{5} = - \frac{12}{5}$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

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