代数学準備例

$3^{2} \cdot 9^{2} = c^{2}$

ステップ 1

方程式を $c^{2} = 3^{2} \cdot 9^{2}$ として書き換えます。

$c^{2} = 3^{2} \cdot 9^{2}$

ステップ 2

$3$ を $2$ 乗します。

$c^{2} = 9 \cdot 9^{2}$

ステップ 3

指数を足して $9$ に $9^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$9$ に $9^{2}$ をかけます。

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ステップ 3.1.1

$9$ を $1$ 乗します。

$c^{2} = 9^{1} \cdot 9^{2}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$c^{2} = 9^{1 + 2}$

ステップ 3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$c^{2} = 9^{3}$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{9^{3}}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{9^{3}}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$9$ を $3$ 乗します。

$c = \pm \sqrt{729}$

ステップ 5.2

$729$ を $27^{2}$ に書き換えます。

$c = \pm \sqrt{27^{2}}$

ステップ 5.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$c = \pm 27$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$c = 27$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$c = - 27$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$c = 27, - 27$

代数学準備 例

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