代数学準備例

$\frac{2 x - 1}{15} - \frac{4 - x}{18} = \frac{3 x - 10}{12}$

ステップ 1

両辺に $12$ を掛けます。

$(\frac{2 x - 1}{15} - \frac{4 - x}{18}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(\frac{2 x - 1}{15} - \frac{4 - x}{18}) \cdot 12$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$\frac{2 x - 1}{15}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$(\frac{2 x - 1}{15} \cdot \frac{6}{6} - \frac{4 - x}{18}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.2

$- \frac{4 - x}{18}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$(\frac{2 x - 1}{15} \cdot \frac{6}{6} - \frac{4 - x}{18} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $90$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$\frac{2 x - 1}{15}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$(\frac{(2 x - 1) \cdot 6}{15 \cdot 6} - \frac{4 - x}{18} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.3.2

$15$ に $6$ をかけます。

$(\frac{(2 x - 1) \cdot 6}{90} - \frac{4 - x}{18} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.3.3

$\frac{4 - x}{18}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$(\frac{(2 x - 1) \cdot 6}{90} - \frac{(4 - x) \cdot 5}{18 \cdot 5}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.3.4

$18$ に $5$ をかけます。

$(\frac{(2 x - 1) \cdot 6}{90} - \frac{(4 - x) \cdot 5}{90}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 6 - (4 - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x \cdot 6 - 1 \cdot 6 - (4 - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.5.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{12 x - 1 \cdot 6 - (4 - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.5.3

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{12 x - 6 - (4 - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{12 x - 6 + (- 1 \cdot 4 - - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.5.5

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 x - 6 + (- 4 - - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.5.6

$- - x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{12 x - 6 + (- 4 + 1 x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.5.6.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{12 x - 6 + (- 4 + x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.5.7

分配則を当てはめます。

$\frac{12 x - 6 - 4 \cdot 5 + x \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.5.8

$- 4$ に $5$ をかけます。

$\frac{12 x - 6 - 20 + x \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.5.9

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{12 x - 6 - 20 + 5 \cdot x}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.5.10

$12 x$ と $5 x$ をたし算します。

$\frac{17 x - 6 - 20}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.5.11

$- 6$ から $20$ を引きます。

$\frac{17 x - 26}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.6

項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.6.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.6.1.1

$6$ を $90$ で因数分解します。

$\frac{17 x - 26}{6 (15)} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.6.1.2

$6$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{17 x - 26}{6 \cdot 15} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.6.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{17 x - 26}{6 \cdot 15} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.6.1.4

式を書き換えます。

$\frac{17 x - 26}{15} \cdot 2 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.6.2

$\frac{17 x - 26}{15}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{(17 x - 26) \cdot 2}{15} = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.6.3

$2$ を $17 x - 26$ の左に移動させます。

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} = 3 x - 10$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

両辺に $15$ を掛けます。

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} \cdot 15 = (3 x - 10) \cdot 15$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} \cdot 15$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} \cdot 15 = (3 x - 10) \cdot 15$

ステップ 3.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$2 (17 x - 26) = (3 x - 10) \cdot 15$

ステップ 3.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$2 (17 x) + 2 \cdot - 26 = (3 x - 10) \cdot 15$

ステップ 3.2.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 3.2.1.1.3.1

$17$ に $2$ をかけます。

$34 x + 2 \cdot - 26 = (3 x - 10) \cdot 15$

ステップ 3.2.1.1.3.2

$2$ に $- 26$ をかけます。

$34 x - 52 = (3 x - 10) \cdot 15$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$(3 x - 10) \cdot 15$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$34 x - 52 = 3 x \cdot 15 - 10 \cdot 15$

ステップ 3.2.2.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.2.1

$15$ に $3$ をかけます。

$34 x - 52 = 45 x - 10 \cdot 15$

ステップ 3.2.2.1.2.2

$- 10$ に $15$ をかけます。

$34 x - 52 = 45 x - 150$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $45 x$ を引きます。

$34 x - 52 - 45 x = - 150$

ステップ 3.3.1.2

$34 x$ から $45 x$ を引きます。

$- 11 x - 52 = - 150$

ステップ 3.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺に $52$ を足します。

$- 11 x = - 150 + 52$

ステップ 3.3.2.2

$- 150$ と $52$ をたし算します。

$- 11 x = - 98$

ステップ 3.3.3

$- 11 x = - 98$ の各項を $- 11$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$- 11 x = - 98$ の各項を $- 11$ で割ります。

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 98}{- 11}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$- 11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 98}{- 11}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 98}{- 11}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{98}{11}$

代数学準備 例

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