代数学準備例

$\frac{1}{2} x^{2} - 7 = 1$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{2}}{2} - 7 = 1$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$\frac{x^{2}}{2} = 1 + 7$

ステップ 2.2

$1$ と $7$ をたし算します。

$\frac{x^{2}}{2} = 8$

$\frac{x^{2}}{2} = 8$

ステップ 3

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$x^{2} = 2 \cdot 8$

$x^{2} = 2 \cdot 8$

$x^{2} = 2 \cdot 8$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ に $8$ をかけます。

$x^{2} = 16$

$x^{2} = 16$

$x^{2} = 16$

ステップ 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{16}$ を簡約します。

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ステップ 6.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 4$

$x = \pm 4$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 4$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 4$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 4, - 4$

$x = 4, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$