代数学準備例

$17^{2} + x^{2} = 12^{2}$

ステップ 1

$17$ を $2$ 乗します。

$289 + x^{2} = 12^{2}$

ステップ 2

$12$ を $2$ 乗します。

$289 + x^{2} = 144$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $289$ を引きます。

$x^{2} = 144 - 289$

ステップ 3.2

$144$ から $289$ を引きます。

$x^{2} = - 145$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 145}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{- 145}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 145$ を $- 1 (145)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (145)}$

ステップ 5.2

$\sqrt{- 1 (145)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{145}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{145}$

ステップ 5.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \sqrt{145}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = i \sqrt{145}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - i \sqrt{145}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = i \sqrt{145}, - i \sqrt{145}$

代数学準備 例