代数学準備例

$- \frac{7}{2} x = \frac{9}{4} - \frac{1}{4}$

ステップ 1

方程式の両辺に $- \frac{2}{7}$ を掛けます。

$- \frac{2}{7} (- \frac{7}{2} x) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$- \frac{2}{7} (- \frac{7}{2} x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$x$ と $\frac{7}{2}$ をまとめます。

$- \frac{2}{7} (- \frac{x \cdot 7}{2}) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

ステップ 2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$- \frac{2}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{7} (- \frac{x \cdot 7}{2}) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

ステップ 2.1.1.2.2

$- \frac{x \cdot 7}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{2} = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

ステップ 2.1.1.2.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{2} = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

ステップ 2.1.1.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{2} = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

ステップ 2.1.1.2.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{7} (- x \cdot 7) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

ステップ 2.1.1.3

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.1

$7$ を $- x \cdot 7$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x)) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

ステップ 2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x)) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

ステップ 2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

ステップ 2.1.1.4

掛け算します。

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ステップ 2.1.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

ステップ 2.1.1.4.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = - \frac{2}{7} \cdot \frac{9 - 1}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$9$ から $1$ を引きます。

$x = - \frac{2}{7} \cdot \frac{8}{4}$

ステップ 2.2.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.3.1

$- \frac{2}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 2}{7} \cdot \frac{8}{4}$

ステップ 2.2.1.3.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{8}{4}$

ステップ 2.2.1.3.3

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{8}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.2.1.3.4

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{8}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.2.1.3.5

式を書き換えます。

$x = \frac{- 1}{7} \cdot \frac{8}{2}$

ステップ 2.2.1.4

$\frac{- 1}{7}$ に $\frac{8}{2}$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \cdot 8}{7 \cdot 2}$

ステップ 2.2.1.5

掛け算します。

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ステップ 2.2.1.5.1

$- 1$ に $8$ をかけます。

$x = \frac{- 8}{7 \cdot 2}$

ステップ 2.2.1.5.2

$7$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 8}{14}$

ステップ 2.2.1.6

$- 8$ と $14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.6.1

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 4)}{14}$

ステップ 2.2.1.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.6.2.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 7}$

ステップ 2.2.1.6.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 7}$

ステップ 2.2.1.6.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 4}{7}$

ステップ 2.2.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{4}{7}$

代数学準備 例

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