代数学準備例

$x^{2} + \frac{7}{3} x = \frac{4}{3} x$

ステップ 1

$\frac{7}{3}$ と $x$ をまとめます。

$x^{2} + \frac{7 x}{3} = \frac{4}{3} x$

ステップ 2

$\frac{4}{3}$ と $x$ をまとめます。

$x^{2} + \frac{7 x}{3} = \frac{4 x}{3}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{4 x}{3}$ を引きます。

$x^{2} + \frac{7 x}{3} - \frac{4 x}{3} = 0$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$x^{2} + \frac{7 x - 4 x}{3} = 0$

ステップ 3.3

$7 x$ から $4 x$ を引きます。

$x^{2} + \frac{3 x}{3} = 0$

ステップ 3.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$x^{2} + \frac{3 x}{3} = 0$

ステップ 3.4.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x^{2} + x = 0$

$x^{2} + x = 0$

$x^{2} + x = 0$

ステップ 4

$x$ を $x^{2} + x$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x + x = 0$

ステップ 4.2

$x$ を $1$ 乗します。

$x \cdot x + x = 0$

ステップ 4.3

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$x \cdot x + x \cdot 1 = 0$

ステップ 4.4

$x$ を $x \cdot x + x \cdot 1$ で因数分解します。

$x (x + 1) = 0$

$x (x + 1) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x + 1 = 0$

ステップ 6

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 7

$x + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 7.1

$x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x + 1 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

$x = - 1$

ステップ 8

最終解は $x (x + 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$