代数学準備例

$x^{2} + \frac{23}{9} x = \frac{5}{9} x$

ステップ 1

$\frac{23}{9}$ と $x$ をまとめます。

$x^{2} + \frac{23 x}{9} = \frac{5}{9} x$

ステップ 2

$\frac{5}{9}$ と $x$ をまとめます。

$x^{2} + \frac{23 x}{9} = \frac{5 x}{9}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{5 x}{9}$ を引きます。

$x^{2} + \frac{23 x}{9} - \frac{5 x}{9} = 0$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$x^{2} + \frac{23 x - 5 x}{9} = 0$

ステップ 3.3

$23 x$ から $5 x$ を引きます。

$x^{2} + \frac{18 x}{9} = 0$

ステップ 3.4

$18$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$9$ を $18 x$ で因数分解します。

$x^{2} + \frac{9 (2 x)}{9} = 0$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1

$9$ を $9$ で因数分解します。

$x^{2} + \frac{9 (2 x)}{9 (1)} = 0$

ステップ 3.4.2.2

共通因数を約分します。

$x^{2} + \frac{9 (2 x)}{9 \cdot 1} = 0$

ステップ 3.4.2.3

式を書き換えます。

$x^{2} + \frac{2 x}{1} = 0$

ステップ 3.4.2.4

$2 x$ を $1$ で割ります。

$x^{2} + 2 x = 0$

$x^{2} + 2 x = 0$

$x^{2} + 2 x = 0$

$x^{2} + 2 x = 0$

ステップ 4

$x$ を $x^{2} + 2 x$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x + 2 x = 0$

ステップ 4.2

$x$ を $2 x$ で因数分解します。

$x \cdot x + x \cdot 2 = 0$

ステップ 4.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot 2$ で因数分解します。

$x (x + 2) = 0$

$x (x + 2) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x + 2 = 0$

ステップ 6

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 7

$x + 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 7.1

$x + 2$ が $0$ に等しいとします。

$x + 2 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

$x = - 2$

ステップ 8

最終解は $x (x + 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$