代数学準備例

$\frac{x (x - 4)}{4} = 9 - x$

ステップ 1

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{x (x - 4)}{4} \cdot 4 = (9 - x) \cdot 4$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{x (x - 4)}{4} \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (x - 4)}{4} \cdot 4 = (9 - x) \cdot 4$

ステップ 2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$x (x - 4) = (9 - x) \cdot 4$

$x (x - 4) = (9 - x) \cdot 4$

ステップ 2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 4 = (9 - x) \cdot 4$

ステップ 2.1.1.3

式を簡約します。

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ステップ 2.1.1.3.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 4 = (9 - x) \cdot 4$

ステップ 2.1.1.3.2

$- 4$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 4 x = (9 - x) \cdot 4$

$x^{2} - 4 x = (9 - x) \cdot 4$

$x^{2} - 4 x = (9 - x) \cdot 4$

$x^{2} - 4 x = (9 - x) \cdot 4$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$(9 - x) \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 4 x = 9 \cdot 4 - x \cdot 4$

ステップ 2.2.1.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1.2.1

$9$ に $4$ をかけます。

$x^{2} - 4 x = 36 - x \cdot 4$

ステップ 2.2.1.2.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 4 x = 36 - 4 x$

ステップ 2.2.1.2.3

$36$ と $- 4 x$ を並べ替えます。

$x^{2} - 4 x = - 4 x + 36$

$x^{2} - 4 x = - 4 x + 36$

$x^{2} - 4 x = - 4 x + 36$

$x^{2} - 4 x = - 4 x + 36$

$x^{2} - 4 x = - 4 x + 36$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $4 x$ を足します。

$x^{2} - 4 x + 4 x = 36$

ステップ 3.1.2

$x^{2} - 4 x + 4 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4 x$ と $4 x$ をたし算します。

$x^{2} + 0 = 36$

ステップ 3.1.2.2

$x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} = 36$

$x^{2} = 36$

$x^{2} = 36$

ステップ 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

ステップ 3.3

$\pm \sqrt{36}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

ステップ 3.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 6$

$x = \pm 6$

ステップ 3.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 6$

ステップ 3.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 6$

ステップ 3.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 6, - 6$

$x = 6, - 6$

$x = 6, - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$