代数学準備例

$x^{2} + 14 x^{22} = 0$

ステップ 1

$x^{2}$ を $x^{2} + 14 x^{22}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$1$ を掛けます。

$x^{2} \cdot 1 + 14 x^{22} = 0$

ステップ 1.2

$x^{2}$ を $14 x^{22}$ で因数分解します。

$x^{2} \cdot 1 + x^{2} (14 x^{20}) = 0$

ステップ 1.3

$x^{2}$ を $x^{2} \cdot 1 + x^{2} (14 x^{20})$ で因数分解します。

$x^{2} (1 + 14 x^{20}) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x^{2} = 0$

$1 + 14 x^{20} = 0$

ステップ 3

$x^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} = 0$

ステップ 3.2

$x$ について $x^{2} = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 3.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 3.2.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

ステップ 4

$1 + 14 x^{20}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$1 + 14 x^{20}$ が $0$ に等しいとします。

$1 + 14 x^{20} = 0$

ステップ 4.2

$x$ について $1 + 14 x^{20} = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$14 x^{20} = - 1$

ステップ 4.2.2

$14 x^{20} = - 1$ の各項を $14$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$14 x^{20} = - 1$ の各項を $14$ で割ります。

$\frac{14 x^{20}}{14} = \frac{- 1}{14}$

ステップ 4.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1

$14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{14 x^{20}}{14} = \frac{- 1}{14}$

ステップ 4.2.2.2.1.2

$x^{20}$ を $1$ で割ります。

$x^{20} = \frac{- 1}{14}$

ステップ 4.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x^{20} = - \frac{1}{14}$

ステップ 4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

ステップ 4.2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

ステップ 4.2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

ステップ 4.2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}, - \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

ステップ 5

最終解は $x^{2} (1 + 14 x^{20}) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}, - \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

代数学準備 例

代数学準備例