代数学準備例

$f (x) = \sqrt{x^{2} + x - 12}$

ステップ 1

$x = - 4$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

式の変数 $x$ を $- 4$ で置換えます。

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) - 3) ((- 4) + 4)}$

ステップ 1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 4$ から $3$ を引きます。

$f (- 4) = \sqrt{- 7 (- 4 + 4)}$

ステップ 1.2.2

$- 4$ と $4$ をたし算します。

$f (- 4) = \sqrt{- 7 \cdot 0}$

ステップ 1.2.3

$- 7$ に $0$ をかけます。

$f (- 4) = \sqrt{0}$

ステップ 1.2.4

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$f (- 4) = \sqrt{0^{2}}$

ステップ 1.2.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (- 4) = 0$

ステップ 1.2.6

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 1.3

$x = - 4$ における $y$ 値は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 2

$x = - 13$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $- 13$ で置換えます。

$f (- 13) = \sqrt{((- 13) - 3) ((- 13) + 4)}$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 13$ から $3$ を引きます。

$f (- 13) = \sqrt{- 16 (- 13 + 4)}$

ステップ 2.2.2

$- 13$ と $4$ をたし算します。

$f (- 13) = \sqrt{- 16 \cdot - 9}$

ステップ 2.2.3

$- 16$ に $- 9$ をかけます。

$f (- 13) = \sqrt{144}$

ステップ 2.2.4

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$f (- 13) = \sqrt{12^{2}}$

ステップ 2.2.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (- 13) = 12$

ステップ 2.2.6

最終的な答えは $12$ です。

$12$

ステップ 2.3

$x = - 13$ における $y$ 値は $12$ です。

$y = 12$

ステップ 3

$x = - 5$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $- 5$ で置換えます。

$f (- 5) = \sqrt{((- 5) - 3) ((- 5) + 4)}$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 5$ から $3$ を引きます。

$f (- 5) = \sqrt{- 8 (- 5 + 4)}$

ステップ 3.2.2

$- 5$ と $4$ をたし算します。

$f (- 5) = \sqrt{- 8 \cdot - 1}$

ステップ 3.2.3

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$f (- 5) = \sqrt{8}$

ステップ 3.2.4

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.2.4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$f (- 5) = \sqrt{4 (2)}$

ステップ 3.2.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$f (- 5) = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 3.2.5

累乗根の下から項を取り出します。

$f (- 5) = 2 \sqrt{2}$

ステップ 3.2.6

最終的な答えは $2 \sqrt{2}$ です。

$2 \sqrt{2}$

ステップ 3.3

$x = - 5$ における $y$ 値は $2 \sqrt{2}$ です。

$y = 2 \sqrt{2}$

ステップ 4

$x = 3$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \sqrt{((3) - 3) ((3) + 4)}$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$3$ から $3$ を引きます。

$f (3) = \sqrt{0 (3 + 4)}$

ステップ 4.2.2

$3$ と $4$ をたし算します。

$f (3) = \sqrt{0 \cdot 7}$

ステップ 4.2.3

$0$ に $7$ をかけます。

$f (3) = \sqrt{0}$

ステップ 4.2.4

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$f (3) = \sqrt{0^{2}}$

ステップ 4.2.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (3) = 0$

ステップ 4.2.6

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 4.3

$x = 3$ における $y$ 値は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 5

$x = 12$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 5.1

式の変数 $x$ を $12$ で置換えます。

$f (12) = \sqrt{((12) - 3) ((12) + 4)}$

ステップ 5.2

結果を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$12$ から $3$ を引きます。

$f (12) = \sqrt{9 (12 + 4)}$

ステップ 5.2.2

$12$ と $4$ をたし算します。

$f (12) = \sqrt{9 \cdot 16}$

ステップ 5.2.3

$9$ に $16$ をかけます。

$f (12) = \sqrt{144}$

ステップ 5.2.4

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$f (12) = \sqrt{12^{2}}$

ステップ 5.2.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (12) = 12$

ステップ 5.2.6

最終的な答えは $12$ です。

$12$

ステップ 5.3

$x = 12$ における $y$ 値は $12$ です。

$y = 12$

ステップ 6

$x = 4$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f (4) = \sqrt{((4) - 3) ((4) + 4)}$

ステップ 6.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$4$ から $3$ を引きます。

$f (4) = \sqrt{1 (4 + 4)}$

ステップ 6.2.2

$4 + 4$ に $1$ をかけます。

$f (4) = \sqrt{4 + 4}$

ステップ 6.2.3

$4$ と $4$ をたし算します。

$f (4) = \sqrt{8}$

ステップ 6.2.4

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$f (4) = \sqrt{4 (2)}$

ステップ 6.2.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$f (4) = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 6.2.5

累乗根の下から項を取り出します。

$f (4) = 2 \sqrt{2}$

ステップ 6.2.6

最終的な答えは $2 \sqrt{2}$ です。

$2 \sqrt{2}$

ステップ 6.3

$x = 4$ における $y$ 値は $2 \sqrt{2}$ です。

$y = 2 \sqrt{2}$

ステップ 7

グラフにする点を記載します。

$(- 4, 0), (- 13, 12), (- 5, 2.82842712), (3, 0), (12, 12), (4, 2.82842712)$

ステップ 8

数点を選択し、グラフにします。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 13 & 12 \\ - 5 & 2.828 \\ - 4 & 0 \\ 3 & 0 \\ 4 & 2.828 \\ 12 & 12 \end{array}$

ステップ 9

代数学準備 例

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