代数学準備例

$f (x) = \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}$

ステップ 1

関数を方程式に書き換えます。

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2}$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}$

ステップ 3

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 3.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = \frac{2}{3}$

$b = \frac{1}{2}$

ステップ 3.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $\frac{2}{3}$

y切片： $(0, \frac{1}{2})$

傾き： $\frac{2}{3}$

y切片： $(0, \frac{1}{2})$

ステップ 4

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。 $x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する $y$ 値を求めます。

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ステップ 4.1

項を並べ替えます。

$y = \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}$

ステップ 4.2

x切片を求めます。

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ステップ 4.2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2

方程式を解きます。

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ステップ 4.2.2.1

方程式を $\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = 0$ として書き換えます。

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = 0$

ステップ 4.2.2.2

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} = 0$

ステップ 4.2.2.3

方程式の両辺から $\frac{1}{2}$ を引きます。

$\frac{2 x}{3} = - \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2.4

方程式の両辺に $\frac{3}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.2.1

$\frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

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ステップ 4.2.2.5.2.1.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x = - \frac{3}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = - \frac{3}{4}$

ステップ 4.2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- \frac{3}{4}, 0)$

ステップ 4.3

y切片を求めます。

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ステップ 4.3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{2}{3} \cdot (0) + \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2

方程式を解きます。

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ステップ 4.3.2.1

$\frac{2}{3}$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{2}{3} \cdot (0) + \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2.3

$\frac{2}{3} \cdot (0) + \frac{1}{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.3.2.3.1

$\frac{2}{3}$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2.3.2

$0$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

$y = \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \frac{1}{2})$

ステップ 4.4

$x$ と $y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{3}{4} & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} \end{array}$

ステップ 5

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き： $\frac{2}{3}$

y切片： $(0, \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{3}{4} & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} \end{array}$

ステップ 6

代数学準備 例

代数学準備例