代数学準備例

$9 x^{2} + 16 y^{2} > 144$

ステップ 1

不等式の両辺から $9 x^{2}$ を引きます。

$16 y^{2} > 144 - 9 x^{2}$

ステップ 2

$16 y^{2} > 144 - 9 x^{2}$ の各項を $16$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$16 y^{2} > 144 - 9 x^{2}$ の各項を $16$ で割ります。

$\frac{16 y^{2}}{16} > \frac{144}{16} + \frac{- 9 x^{2}}{16}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 y^{2}}{16} > \frac{144}{16} + \frac{- 9 x^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} > \frac{144}{16} + \frac{- 9 x^{2}}{16}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$144$ を $16$ で割ります。

$y^{2} > 9 + \frac{- 9 x^{2}}{16}$

ステップ 2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y^{2} > 9 - \frac{9 x^{2}}{16}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} > \sqrt{9 - \frac{9 x^{2}}{16}}$

ステップ 4

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | > \sqrt{9 - \frac{9 x^{2}}{16}}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\sqrt{9 - \frac{9 x^{2}}{16}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

指数を利用して式を書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$| y | > \sqrt{3^{2} - \frac{9 x^{2}}{16}}$

ステップ 4.2.1.1.2

$\frac{9 x^{2}}{16}$ を ${(\frac{3 x}{4})}^{2}$ に書き換えます。

$| y | > \sqrt{3^{2} - {(\frac{3 x}{4})}^{2}}$

ステップ 4.2.1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3$ であり、 $b = \frac{3 x}{4}$ です。

$| y | > \sqrt{(3 + \frac{3 x}{4}) (3 - \frac{3 x}{4})}$

ステップ 4.2.1.3

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$| y | > \sqrt{(3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4}) (3 - \frac{3 x}{4})}$

ステップ 4.2.1.4

$3$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$| y | > \sqrt{(\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3 x}{4}) (3 - \frac{3 x}{4})}$

ステップ 4.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$| y | > \sqrt{\frac{3 \cdot 4 + 3 x}{4} (3 - \frac{3 x}{4})}$

ステップ 4.2.1.6

$3$ を $3 \cdot 4 + 3 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.6.1

$3$ を $3 \cdot 4$ で因数分解します。

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4) + 3 x}{4} (3 - \frac{3 x}{4})}$

ステップ 4.2.1.6.2

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4) + 3 (x)}{4} (3 - \frac{3 x}{4})}$

ステップ 4.2.1.6.3

$3$ を $3 (4) + 3 (x)$ で因数分解します。

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} (3 - \frac{3 x}{4})}$

ステップ 4.2.1.7

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} (3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4})}$

ステップ 4.2.1.8

$3$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} (\frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4})}$

ステップ 4.2.1.9

公分母の分子をまとめます。

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} \cdot \frac{3 \cdot 4 - 3 x}{4}}$

ステップ 4.2.1.10

$3$ を $3 \cdot 4 - 3 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.10.1

$3$ を $3 \cdot 4$ で因数分解します。

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} \cdot \frac{3 (4) - 3 x}{4}}$

ステップ 4.2.1.10.2

$3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} \cdot \frac{3 (4) + 3 (- x)}{4}}$

ステップ 4.2.1.10.3

$3$ を $3 (4) + 3 (- x)$ で因数分解します。

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} \cdot \frac{3 (4 - x)}{4}}$

ステップ 4.2.1.11

$\frac{3 (4 + x)}{4}$ に $\frac{3 (4 - x)}{4}$ をかけます。

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x) (3 (4 - x))}{4 \cdot 4}}$

ステップ 4.2.1.12

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.12.1

$3$ に $3$ をかけます。

$| y | > \sqrt{\frac{9 (4 + x) (4 - x)}{4 \cdot 4}}$

ステップ 4.2.1.12.2

$4$ に $4$ をかけます。

$| y | > \sqrt{\frac{9 (4 + x) (4 - x)}{16}}$

ステップ 4.2.1.13

$\frac{9 (4 + x) (4 - x)}{16}$ を ${(\frac{3}{4})}^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.13.1

$9 (4 + x) (4 - x)$ から完全累乗 $3^{2}$ を因数分解します。

$| y | > \sqrt{\frac{3^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}{16}}$

ステップ 4.2.1.13.2

$16$ から完全累乗 $4^{2}$ を因数分解します。

$| y | > \sqrt{\frac{3^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}{4^{2} \cdot 1}}$

ステップ 4.2.1.13.3

分数 $\frac{3^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}{4^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$| y | > \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}$

ステップ 4.2.1.14

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | > | \frac{3}{4} | \sqrt{(2^{2} + x) (4 - x)}$

ステップ 4.2.1.15

$\frac{3}{4}$ は約 $0.75$ 。正の数なので絶対値を削除します

$| y | > \frac{3}{4} \sqrt{(2^{2} + x) (4 - x)}$

ステップ 4.2.1.16

$2$ を $2$ 乗します。

$| y | > \frac{3}{4} \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

ステップ 4.2.1.17

$\frac{3}{4}$ と $\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ をまとめます。

$| y | > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

ステップ 5

$| y | > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$y \geq 0$

ステップ 5.2

$y$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

ステップ 5.3

$y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ の定義域を求め、 $y \geq 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

$\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(4 + x) (4 - x) \geq 0$

ステップ 5.3.1.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.1

$(4 + x) (4 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 + x) (4 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 (4 - x) + x (4 - x) \geq 0$

ステップ 5.3.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x (4 - x) \geq 0$

ステップ 5.3.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

ステップ 5.3.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.1.2.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$16 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

ステップ 5.3.1.2.1.2.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$16 - 4 x + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

ステップ 5.3.1.2.1.2.1.3

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$16 - 4 x + 4 \cdot x + x (- x) \geq 0$

ステップ 5.3.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$16 - 4 x + 4 x - x \cdot x \geq 0$

ステップ 5.3.1.2.1.2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.1.2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$16 - 4 x + 4 x - (x \cdot x) \geq 0$

ステップ 5.3.1.2.1.2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$16 - 4 x + 4 x - x^{2} \geq 0$

ステップ 5.3.1.2.1.2.2

$- 4 x$ と $4 x$ をたし算します。

$16 + 0 - x^{2} \geq 0$

ステップ 5.3.1.2.1.2.3

$16$ と $0$ をたし算します。

$16 - x^{2} \geq 0$

ステップ 5.3.1.2.2

不等式の両辺から $16$ を引きます。

$- x^{2} \geq - 16$

ステップ 5.3.1.2.3

$- x^{2} \geq - 16$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 16$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

ステップ 5.3.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

ステップ 5.3.1.2.3.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} \leq \frac{- 16}{- 1}$

ステップ 5.3.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.3.3.1

$- 16$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} \leq 16$

ステップ 5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{16}$

ステップ 5.3.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq \sqrt{16}$

ステップ 5.3.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.5.2.1

$\sqrt{16}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.5.2.1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$| x | \leq \sqrt{4^{2}}$

ステップ 5.3.1.2.5.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq | 4 |$

ステップ 5.3.1.2.5.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $4$ の間の距離は $4$ です。

$| x | \leq 4$

ステップ 5.3.1.2.6

$| x | \leq 4$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 5.3.1.2.6.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x \leq 4$

ステップ 5.3.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 5.3.1.2.6.4

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x \leq 4$

ステップ 5.3.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} x \leq 4 & x \geq 0 \\ - x \leq 4 & x < 0 \end{cases}$

ステップ 5.3.1.2.7

$x \leq 4$ と $x \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 4$

ステップ 5.3.1.2.8

$x < 0$ のとき、 $- x \leq 4$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.8.1

$- x \leq 4$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.8.1.1

$- x \leq 4$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{4}{- 1}$

ステップ 5.3.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{4}{- 1}$

ステップ 5.3.1.2.8.1.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{4}{- 1}$

ステップ 5.3.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.8.1.3.1

$4$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq - 4$

ステップ 5.3.1.2.8.2

$x \geq - 4$ と $x < 0$ の交点を求めます。

$- 4 \leq x < 0$

ステップ 5.3.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 4 \leq x \leq 4$

ステップ 5.3.1.3

定義域は式が定義になる $y$ のすべての値です。

$[- 4, 4]$

ステップ 5.3.2

$y \geq 0$ と $[- 4, 4]$ の交点を求めます。

$0 \leq y \leq 4$

ステップ 5.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$y < 0$

ステップ 5.5

$y$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

ステップ 5.6

$- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ の定義域を求め、 $y < 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1

$- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.1

$\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(4 + x) (4 - x) \geq 0$

ステップ 5.6.1.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.1

$(4 + x) (4 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 + x) (4 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 (4 - x) + x (4 - x) \geq 0$

ステップ 5.6.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x (4 - x) \geq 0$

ステップ 5.6.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

ステップ 5.6.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.1.2.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$16 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

ステップ 5.6.1.2.1.2.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$16 - 4 x + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

ステップ 5.6.1.2.1.2.1.3

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$16 - 4 x + 4 \cdot x + x (- x) \geq 0$

ステップ 5.6.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$16 - 4 x + 4 x - x \cdot x \geq 0$

ステップ 5.6.1.2.1.2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.1.2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$16 - 4 x + 4 x - (x \cdot x) \geq 0$

ステップ 5.6.1.2.1.2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$16 - 4 x + 4 x - x^{2} \geq 0$

ステップ 5.6.1.2.1.2.2

$- 4 x$ と $4 x$ をたし算します。

$16 + 0 - x^{2} \geq 0$

ステップ 5.6.1.2.1.2.3

$16$ と $0$ をたし算します。

$16 - x^{2} \geq 0$

ステップ 5.6.1.2.2

不等式の両辺から $16$ を引きます。

$- x^{2} \geq - 16$

ステップ 5.6.1.2.3

$- x^{2} \geq - 16$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 16$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

ステップ 5.6.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

ステップ 5.6.1.2.3.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} \leq \frac{- 16}{- 1}$

ステップ 5.6.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.3.3.1

$- 16$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} \leq 16$

ステップ 5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{16}$

ステップ 5.6.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq \sqrt{16}$

ステップ 5.6.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.5.2.1

$\sqrt{16}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.5.2.1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$| x | \leq \sqrt{4^{2}}$

ステップ 5.6.1.2.5.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq | 4 |$

ステップ 5.6.1.2.5.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $4$ の間の距離は $4$ です。

$| x | \leq 4$

ステップ 5.6.1.2.6

$| x | \leq 4$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 5.6.1.2.6.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x \leq 4$

ステップ 5.6.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 5.6.1.2.6.4

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x \leq 4$

ステップ 5.6.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} x \leq 4 & x \geq 0 \\ - x \leq 4 & x < 0 \end{cases}$

ステップ 5.6.1.2.7

$x \leq 4$ と $x \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 4$

ステップ 5.6.1.2.8

$x < 0$ のとき、 $- x \leq 4$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.8.1

$- x \leq 4$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.8.1.1

$- x \leq 4$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{4}{- 1}$

ステップ 5.6.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{4}{- 1}$

ステップ 5.6.1.2.8.1.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{4}{- 1}$

ステップ 5.6.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.8.1.3.1

$4$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq - 4$

ステップ 5.6.1.2.8.2

$x \geq - 4$ と $x < 0$ の交点を求めます。

$- 4 \leq x < 0$

ステップ 5.6.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 4 \leq x \leq 4$

ステップ 5.6.1.3

定義域は式が定義になる $y$ のすべての値です。

$[- 4, 4]$

ステップ 5.6.2

$y < 0$ と $[- 4, 4]$ の交点を求めます。

$- 4 \leq y < 0$

ステップ 5.7

区分で書きます。

${\begin{cases} y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4} & 0 \leq y \leq 4 \\ - y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4} & - 4 \leq y < 0 \end{cases}$

ステップ 6

$y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ と $0 \leq y \leq 4$ の交点を求めます。

解がありません

ステップ 7

$- 4 \leq y < 0$ のとき、 $- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ を解きます。

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ステップ 7.1

$- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1.1

$- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} < \frac{\frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$

ステップ 7.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} < \frac{\frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$

ステップ 7.1.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{\frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$

ステップ 7.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.1.3.1

$\frac{\frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y < - 1 \cdot \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

ステップ 7.1.3.2

$- 1 \cdot \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ を $- \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ に書き換えます。

$y < - \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

ステップ 7.2

$y < - \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ と $- 4 \leq y < 0$ の交点を求めます。

$- 4 \leq y < N o (Min i m u m)$

ステップ 8

解の和集合を求めます。

$- 4 \leq y < i N o Min m^{2} u$

ステップ 9

代数学準備 例

代数学準備例