代数学準備例

$9 x + 6 y = - 14$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $9 x$ を引きます。

$6 y = - 14 - 9 x$

ステップ 1.2

$6 y = - 14 - 9 x$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$6 y = - 14 - 9 x$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 14}{6} + \frac{- 9 x}{6}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 14}{6} + \frac{- 9 x}{6}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 14}{6} + \frac{- 9 x}{6}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$- 14$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1

$2$ を $- 14$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- 7)}{6} + \frac{- 9 x}{6}$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 3} + \frac{- 9 x}{6}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 3} + \frac{- 9 x}{6}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{- 7}{3} + \frac{- 9 x}{6}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{7}{3} + \frac{- 9 x}{6}$

ステップ 1.2.3.1.3

$- 9$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.3.1

$3$ を $- 9 x$ で因数分解します。

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (- 3 x)}{6}$

ステップ 1.2.3.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.3.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (- 3 x)}{3 (2)}$

ステップ 1.2.3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (- 3 x)}{3 \cdot 2}$

ステップ 1.2.3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$y = - \frac{7}{3} + \frac{- 3 x}{2}$

ステップ 1.2.3.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{7}{3} - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

$- \frac{7}{3}$ と $- \frac{3 x}{2}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{7}{3}$

ステップ 2.3

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.3.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{3}{2} x) - \frac{7}{3}$

ステップ 2.3.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{2} x - \frac{7}{3}$

ステップ 3

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 3.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{3}{2}$

$b = - \frac{7}{3}$

ステップ 3.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{3}{2}$

y切片： $(0, - \frac{7}{3})$

傾き： $- \frac{3}{2}$

y切片： $(0, - \frac{7}{3})$

ステップ 4

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。 $x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する $y$ 値を求めます。

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ステップ 4.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 4.1.1

$- \frac{7}{3}$ と $- \frac{3 x}{2}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{7}{3}$

ステップ 4.1.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{3}{2} x) - \frac{7}{3}$

ステップ 4.1.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{2} x - \frac{7}{3}$

ステップ 4.2

x切片を求めます。

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ステップ 4.2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - \frac{3}{2} x - \frac{7}{3}$

ステップ 4.2.2

方程式を解きます。

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ステップ 4.2.2.1

方程式を $- \frac{3}{2} x - \frac{7}{3} = 0$ として書き換えます。

$- \frac{3}{2} x - \frac{7}{3} = 0$

ステップ 4.2.2.2

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.2.2.1

$x$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$- \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{7}{3} = 0$

ステップ 4.2.2.2.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{3 x}{2} - \frac{7}{3} = 0$

ステップ 4.2.2.3

方程式の両辺に $\frac{7}{3}$ を足します。

$- \frac{3 x}{2} = \frac{7}{3}$

ステップ 4.2.2.4

方程式の両辺に $- \frac{2}{3}$ を掛けます。

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.2.2.5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.2

$- \frac{3 x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.2.2.5.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1.2.1

$3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.2.2.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.2.2.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.2.2.5.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.2.2.5.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.2.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.2.1

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.2.1.1

$\frac{7}{3}$ に $\frac{2}{3}$ をかけます。

$x = - \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.2

$7$ に $2$ をかけます。

$x = - \frac{14}{3 \cdot 3}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$x = - \frac{14}{9}$

ステップ 4.2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- \frac{14}{9}, 0)$

ステップ 4.3

y切片を求めます。

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ステップ 4.3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - \frac{3}{2} \cdot 0 - \frac{7}{3}$

ステップ 4.3.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{2} \cdot 0 - \frac{7}{3}$

ステップ 4.3.2.2

$- \frac{3}{2} \cdot 0 - \frac{7}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1

$- \frac{3}{2} \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$y = 0 (\frac{3}{2}) - \frac{7}{3}$

ステップ 4.3.2.2.1.2

$0$ に $\frac{3}{2}$ をかけます。

$y = 0 - \frac{7}{3}$

ステップ 4.3.2.2.2

$0$ から $\frac{7}{3}$ を引きます。

$y = - \frac{7}{3}$

ステップ 4.3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - \frac{7}{3})$

ステップ 4.4

$x$ と $y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{14}{9} & 0 \\ 0 & - \frac{7}{3} \end{array}$

ステップ 5

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き： $- \frac{3}{2}$

y切片： $(0, - \frac{7}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{14}{9} & 0 \\ 0 & - \frac{7}{3} \end{array}$

ステップ 6

代数学準備 例

代数学準備例