代数学準備例

$f (x) \sqrt{x + 3}$

ステップ 1

$f (x) \sqrt{x + 3} = 0$ の各項を $f (x)$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$f (x) \sqrt{x + 3} = 0$ の各項を $f (x)$ で割ります。

$\frac{f (x) \sqrt{x + 3}}{f (x)} = \frac{0}{f (x)}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$f (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{f (x) \sqrt{x + 3}}{f (x)} = \frac{0}{f (x)}$

ステップ 1.2.1.2

$\sqrt{x + 3}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{x + 3} = \frac{0}{f (x)}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$0$ を $f (x)$ で割ります。

$\sqrt{x + 3} = 0$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x + 3}}^{2} = 0^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x + 3}$ を ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x + 3)}^{1} = 0^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$x + 3 = 0^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x + 3 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

ステップ 5

端点を求めるために、 $y$ 値の界を定義域から $f (y) = - 3$ に代入します。

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ステップ 5.1

式の変数 $y$ を $S E T, x | x E R$ で置換えます。

$f (S E T, x | x E R) = - 3$

ステップ 5.2

最終的な答えは $- 3$ です。

$- 3$

ステップ 5.3

式の変数 $y$ を $\infty$ で置換えます。

$f (\infty) = - 3$

ステップ 5.4

最終的な答えは $- 3$ です。

$- 3$

ステップ 6

端点は $(- 3, S E T, x | x E R), (- 3, \infty)$ です。

$(- 3, S E T, x | x E R), (- 3, \infty)$

ステップ 7

平方根は、頂点 $(- 3, S E T, x | x E R), (- 3, \infty),$ の周りの点を利用してグラフにすることができます。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & S E \\ - 3 & \infty \end{array}$

ステップ 8

代数学準備 例

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