代数学準備例

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 6}}{x - 4}$

ステップ 1

$x = 3$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \frac{\sqrt{(3) + 6}}{(3) - 4}$

ステップ 1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$3$ と $6$ をたし算します。

$f (3) = \frac{\sqrt{9}}{3 - 4}$

ステップ 1.2.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$f (3) = \frac{\sqrt{3^{2}}}{3 - 4}$

ステップ 1.2.1.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (3) = \frac{3}{3 - 4}$

ステップ 1.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$3$ から $4$ を引きます。

$f (3) = \frac{3}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2

$3$ を $- 1$ で割ります。

$f (3) = - 3$

ステップ 1.2.3

最終的な答えは $- 3$ です。

$- 3$

ステップ 1.3

$x = 3$ における $y$ 値は $- 3$ です。

$y = - 3$

ステップ 2

$x = - 5$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $- 5$ で置換えます。

$f (- 5) = \frac{\sqrt{(- 5) + 6}}{(- 5) - 4}$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$- 5$ と $6$ をたし算します。

$f (- 5) = \frac{\sqrt{1}}{- 5 - 4}$

ステップ 2.2.1.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$f (- 5) = \frac{1}{- 5 - 4}$

ステップ 2.2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$- 5$ から $4$ を引きます。

$f (- 5) = \frac{1}{- 9}$

ステップ 2.2.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$f (- 5) = - \frac{1}{9}$

ステップ 2.2.3

最終的な答えは $- \frac{1}{9}$ です。

$- \frac{1}{9}$

ステップ 2.3

$x = - 5$ における $y$ 値は $- \frac{1}{9}$ です。

$y = - \frac{1}{9}$

ステップ 3

$x = - 4$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $- 4$ で置換えます。

$f (- 4) = \frac{\sqrt{(- 4) + 6}}{(- 4) - 4}$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 4$ と $6$ をたし算します。

$f (- 4) = \frac{\sqrt{2}}{- 4 - 4}$

ステップ 3.2.2

$- 4$ から $4$ を引きます。

$f (- 4) = \frac{\sqrt{2}}{- 8}$

ステップ 3.2.3

分数の前に負数を移動させます。

$f (- 4) = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

ステップ 3.2.4

最終的な答えは $- \frac{\sqrt{2}}{8}$ です。

$- \frac{\sqrt{2}}{8}$

ステップ 3.3

$x = - 4$ における $y$ 値は $- \frac{\sqrt{2}}{8}$ です。

$y = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

ステップ 4

$x = 5$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $5$ で置換えます。

$f (5) = \frac{\sqrt{(5) + 6}}{(5) - 4}$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$5$ と $6$ をたし算します。

$f (5) = \frac{\sqrt{11}}{5 - 4}$

ステップ 4.2.2

$5$ から $4$ を引きます。

$f (5) = \frac{\sqrt{11}}{1}$

ステップ 4.2.3

$\sqrt{11}$ を $1$ で割ります。

$f (5) = \sqrt{11}$

ステップ 4.2.4

最終的な答えは $\sqrt{11}$ です。

$\sqrt{11}$

ステップ 4.3

$x = 5$ における $y$ 値は $\sqrt{11}$ です。

$y = \sqrt{11}$

ステップ 5

$x = 6$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 5.1

式の変数 $x$ を $6$ で置換えます。

$f (6) = \frac{\sqrt{(6) + 6}}{(6) - 4}$

ステップ 5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$6$ と $6$ をたし算します。

$f (6) = \frac{\sqrt{12}}{6 - 4}$

ステップ 5.2.1.2

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 5.2.1.2.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$f (6) = \frac{\sqrt{4 (3)}}{6 - 4}$

ステップ 5.2.1.2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$f (6) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{6 - 4}$

ステップ 5.2.1.3

累乗根の下から項を取り出します。

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{6 - 4}$

ステップ 5.2.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

$6$ から $4$ を引きます。

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 5.2.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 5.2.2.2.2

$\sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$f (6) = \sqrt{3}$

ステップ 5.2.3

最終的な答えは $\sqrt{3}$ です。

$\sqrt{3}$

ステップ 5.3

$x = 6$ における $y$ 値は $\sqrt{3}$ です。

$y = \sqrt{3}$

ステップ 6

$x = 7$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 6.1

式の変数 $x$ を $7$ で置換えます。

$f (7) = \frac{\sqrt{(7) + 6}}{(7) - 4}$

ステップ 6.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$7$ と $6$ をたし算します。

$f (7) = \frac{\sqrt{13}}{7 - 4}$

ステップ 6.2.2

$7$ から $4$ を引きます。

$f (7) = \frac{\sqrt{13}}{3}$

ステップ 6.2.3

最終的な答えは $\frac{\sqrt{13}}{3}$ です。

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

ステップ 6.3

$x = 7$ における $y$ 値は $\frac{\sqrt{13}}{3}$ です。

$y = \frac{\sqrt{13}}{3}$

ステップ 7

グラフにする点を記載します。

$(3, - 3), (- 5, - 0.\overline{1}), (- 4, - 0.17677669), (5, 3.31662479), (6, 1.7320508), (7, 1.20185042)$

ステップ 8

数点を選択し、グラフにします。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & - 0.111 \\ - 4 & - 0.177 \\ 3 & - 3 \\ 5 & 3.317 \\ 6 & 1.732 \\ 7 & 1.202 \end{array}$

ステップ 9

代数学準備 例

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