代数学準備例

$f (x) = \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x}$

ステップ 1

$x = - 1$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = \frac{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}}{- 1}$

ステップ 1.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\frac{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$f (- 1) = - 1 \cdot \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

ステップ 1.2.2

$- 1 \cdot \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$ を $- \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$ に書き換えます。

$f (- 1) = - \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$f (- 1) = - \sqrt{1 + 1}$

ステップ 1.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$f (- 1) = - \sqrt{2}$

ステップ 1.2.5

最終的な答えは $- \sqrt{2}$ です。

$- \sqrt{2}$

ステップ 1.3

$x = - 1$ における $y$ 値は $- \sqrt{2}$ です。

$y = - \sqrt{2}$

ステップ 2

$x = - 2$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = \frac{\sqrt{1 + {(- 2)}^{2}}}{- 2}$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$f (- 2) = \frac{\sqrt{1 + 4}}{- 2}$

ステップ 2.2.1.2

$1$ と $4$ をたし算します。

$f (- 2) = \frac{\sqrt{5}}{- 2}$

ステップ 2.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$f (- 2) = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

ステップ 2.2.3

最終的な答えは $- \frac{\sqrt{5}}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{5}}{2}$

ステップ 2.3

$x = - 2$ における $y$ 値は $- \frac{\sqrt{5}}{2}$ です。

$y = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

ステップ 3

$x = - 3$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $- 3$ で置換えます。

$f (- 3) = \frac{\sqrt{1 + {(- 3)}^{2}}}{- 3}$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$f (- 3) = \frac{\sqrt{1 + 9}}{- 3}$

ステップ 3.2.1.2

$1$ と $9$ をたし算します。

$f (- 3) = \frac{\sqrt{10}}{- 3}$

ステップ 3.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$f (- 3) = - \frac{\sqrt{10}}{3}$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは $- \frac{\sqrt{10}}{3}$ です。

$- \frac{\sqrt{10}}{3}$

ステップ 3.3

$x = - 3$ における $y$ 値は $- \frac{\sqrt{10}}{3}$ です。

$y = - \frac{\sqrt{10}}{3}$

ステップ 4

$x = 1$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = \frac{\sqrt{1 + {(1)}^{2}}}{1}$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\sqrt{1 + {(1)}^{2}}$ を $1$ で割ります。

$f (1) = \sqrt{1 + {(1)}^{2}}$

ステップ 4.2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$f (1) = \sqrt{1 + 1}$

ステップ 4.2.3

$1$ と $1$ をたし算します。

$f (1) = \sqrt{2}$

ステップ 4.2.4

最終的な答えは $\sqrt{2}$ です。

$\sqrt{2}$

ステップ 4.3

$x = 1$ における $y$ 値は $\sqrt{2}$ です。

$y = \sqrt{2}$

ステップ 5

$x = 2$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 5.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = \frac{\sqrt{1 + {(2)}^{2}}}{2}$

ステップ 5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$f (2) = \frac{\sqrt{1 + 4}}{2}$

ステップ 5.2.1.2

$1$ と $4$ をたし算します。

$f (2) = \frac{\sqrt{5}}{2}$

ステップ 5.2.2

最終的な答えは $\frac{\sqrt{5}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

ステップ 5.3

$x = 2$ における $y$ 値は $\frac{\sqrt{5}}{2}$ です。

$y = \frac{\sqrt{5}}{2}$

ステップ 6

$x = 3$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \frac{\sqrt{1 + {(3)}^{2}}}{3}$

ステップ 6.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$f (3) = \frac{\sqrt{1 + 9}}{3}$

ステップ 6.2.1.2

$1$ と $9$ をたし算します。

$f (3) = \frac{\sqrt{10}}{3}$

ステップ 6.2.2

最終的な答えは $\frac{\sqrt{10}}{3}$ です。

$\frac{\sqrt{10}}{3}$

ステップ 6.3

$x = 3$ における $y$ 値は $\frac{\sqrt{10}}{3}$ です。

$y = \frac{\sqrt{10}}{3}$

ステップ 7

グラフにする点を記載します。

$(- 1, - 1.41421356), (- 2, - 1.11803398), (- 3, - 1.05409255), (1, 1.41421356), (2, 1.11803398), (3, 1.05409255)$

ステップ 8

数点を選択し、グラフにします。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 1.054 \\ - 2 & - 1.118 \\ - 1 & - 1.414 \\ 1 & 1.414 \\ 2 & 1.118 \\ 3 & 1.054 \end{array}$

ステップ 9

代数学準備 例

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