代数学準備例

$6 - 2 y > 18 - 4 x$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $6$ を引きます。

$- 2 y > 18 - 4 x - 6$

ステップ 1.1.2

$18$ から $6$ を引きます。

$- 2 y > - 4 x + 12$

ステップ 1.2

$- 2 y > - 4 x + 12$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 2 y > - 4 x + 12$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{12}{- 2}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{12}{- 2}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{12}{- 2}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$- 4$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1

$- 2$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$y < \frac{- 2 (2 x)}{- 2} + \frac{12}{- 2}$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$- 2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y < \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)} + \frac{12}{- 2}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y < \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1} + \frac{12}{- 2}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y < \frac{2 x}{1} + \frac{12}{- 2}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.4

$2 x$ を $1$ で割ります。

$y < 2 x + \frac{12}{- 2}$

ステップ 1.2.3.1.2

$12$ を $- 2$ で割ります。

$y < 2 x - 6$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = 2$

$b = - 6$

ステップ 2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $2$

y切片： $(0, - 6)$

傾き： $2$

y切片： $(0, - 6)$

ステップ 3

破線をグラフに描き、 $y$ が $2 x - 6$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < 2 x - 6$

ステップ 4

代数学準備 例

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