代数学準備例

$7 x + 13 < - 7 y + 13$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$y$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$- 7 y + 13 > 7 x + 13$

ステップ 1.2

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

不等式の両辺から $13$ を引きます。

$- 7 y > 7 x + 13 - 13$

ステップ 1.2.2

$7 x + 13 - 13$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.2.2.1

$13$ から $13$ を引きます。

$- 7 y > 7 x + 0$

ステップ 1.2.2.2

$7 x$ と $0$ をたし算します。

$- 7 y > 7 x$

$- 7 y > 7 x$

$- 7 y > 7 x$

ステップ 1.3

$- 7 y > 7 x$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 7 y > 7 x$ の各項を $- 7$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{7 x}{- 7}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{7 x}{- 7}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{7 x}{- 7}$

$y < \frac{7 x}{- 7}$

$y < \frac{7 x}{- 7}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

$7$ と $- 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.1

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$y < \frac{7 (x)}{- 7}$

ステップ 1.3.3.1.2

$\frac{x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y < - 1 \cdot x$

$y < - 1 \cdot x$

ステップ 1.3.3.2

$- 1 \cdot x$ を $- x$ に書き換えます。

$y < - x$

$y < - x$

$y < - x$

$y < - x$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - 1$

$b = 0$

ステップ 2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- 1$

y切片： $(0, 0)$

傾き： $- 1$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 3

破線をグラフに描き、 $y$ が $- x$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < - x$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$