代数学準備例

$8 x + 3 y > 24$

ステップ 1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $8 x$ を引きます。

$3 y > 24 - 8 x$

ステップ 1.1.2

$3 y > 24 - 8 x$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$3 y > 24 - 8 x$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} > \frac{24}{3} + \frac{- 8 x}{3}$

ステップ 1.1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} > \frac{24}{3} + \frac{- 8 x}{3}$

ステップ 1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{24}{3} + \frac{- 8 x}{3}$

$y > \frac{24}{3} + \frac{- 8 x}{3}$

$y > \frac{24}{3} + \frac{- 8 x}{3}$

ステップ 1.1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1.1

$24$ を $3$ で割ります。

$y > 8 + \frac{- 8 x}{3}$

ステップ 1.1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y > 8 - \frac{8 x}{3}$

$y > 8 - \frac{8 x}{3}$

$y > 8 - \frac{8 x}{3}$

$y > 8 - \frac{8 x}{3}$

$y > 8 - \frac{8 x}{3}$

ステップ 1.2

項を並べ替えます。

$y > - \frac{8 x}{3} + 8$

ステップ 1.3

項を並べ替えます。

$y > - (\frac{8}{3} x) + 8$

ステップ 1.4

括弧を削除します。

$y > - \frac{8}{3} x + 8$

$y > - \frac{8}{3} x + 8$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{8}{3}$

$b = 8$

ステップ 2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{8}{3}$

y切片： $(0, 8)$

傾き： $- \frac{8}{3}$

y切片： $(0, 8)$

ステップ 3

一点鎖線をグラフに描き、 $y$ が $- \frac{8}{3} x + 8$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y > - \frac{8}{3} x + 8$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$