代数学準備例

$\frac{7^{9}}{7^{n}} = 7^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $7^{n}$ を分子に移動させます。

$7^{9} \cdot 7^{- n} = 7^{3}$

ステップ 2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7^{9 - n} = 7^{3}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$9 - n = 3$

ステップ 4

$n$ について解きます。

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ステップ 4.1

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$- n = 3 - 9$

ステップ 4.1.2

$3$ から $9$ を引きます。

$- n = - 6$

$- n = - 6$

ステップ 4.2

$- n = - 6$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- n = - 6$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{n}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{- 6}{- 1}$

$n = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$- 6$ を $- 1$ で割ります。

$n = 6$

$n = 6$

$n = 6$

$n = 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$