代数学準備例

$f (x) > g (x)$

ステップ 1

不等式の両辺から $f (x)$ を引きます。

$0 > g x - f (x)$

ステップ 2

境界線の傾きとy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

$g$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$g x - f (x) < 0$

ステップ 2.1.3

不等式の両辺に $f (x)$ を足します。

$g x < f (x)$

ステップ 2.1.4

$g x < f (x)$ の各項を $x$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1.4.1

$g x < f (x)$ の各項を $x$ で割ります。

$\frac{g x}{x} < \frac{f (x)}{x}$

ステップ 2.1.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.4.2.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{g x}{x} < \frac{f (x)}{x}$

ステップ 2.1.4.2.1.2

$g$ を $1$ で割ります。

$g < \frac{f (x)}{x}$

$g < \frac{f (x)}{x}$

$g < \frac{f (x)}{x}$

$g < \frac{f (x)}{x}$

ステップ 2.1.5

傾き切片型で書き換えます。

$= \frac{x}{x} f$

$= \frac{x}{x} f$

ステップ 2.2

方程式が線形ではないため、定数の傾きは存在しません。

線形ではありません

線形ではありません

ステップ 3

一点鎖線をグラフに描き、 $y$ が $g x - f (x)$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$0 > g x - f (x)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$