代数学準備例

$h (x) = | x - 6 |$

ステップ 1

頂点の絶対値を求めます。このとき、 $y = | x - 6 |$ の頂点は $(6, 0)$ です。

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ステップ 1.1

交点の $x$ 座標を求めるために、絶対値 $x - 6$ の内側を $0$ と等しくします。この場合、 $x - 6 = 0$ です。

$x - 6 = 0$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 6$

ステップ 1.3

式の変数 $x$ を $6$ で置換えます。

$y = | (6) - 6 |$

ステップ 1.4

$| (6) - 6 |$ を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$6$ から $6$ を引きます。

$y = | 0 |$

ステップ 1.4.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 1.5

絶対値の上界は $(6, 0)$ です。

$(6, 0)$

ステップ 2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 3

各 $x$ 値について $y$ 値が1つあります。定義域から $x$ 値をいくつか選択します。頂点の絶対値の $x$ 値周辺にあるように値を選択するとより便利になるでしょう。

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ステップ 3.1

$x$ 値の $4$ を $f (x) = | x - 6 |$ に代入します。この場合、点は $(4, 2)$ です。

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ステップ 3.1.1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f (4) = | (4) - 6 |$

ステップ 3.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$4$ から $6$ を引きます。

$f (4) = | - 2 |$

ステップ 3.1.2.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 2$ と $0$ の間の距離は $2$ です。

$f (4) = 2$

ステップ 3.1.2.3

最終的な答えは $2$ です。

$y = 2$

ステップ 3.2

$x$ 値の $5$ を $f (x) = | x - 6 |$ に代入します。この場合、点は $(5, 1)$ です。

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ステップ 3.2.1

式の変数 $x$ を $5$ で置換えます。

$f (5) = | (5) - 6 |$

ステップ 3.2.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$5$ から $6$ を引きます。

$f (5) = | - 1 |$

ステップ 3.2.2.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 1$ と $0$ の間の距離は $1$ です。

$f (5) = 1$

ステップ 3.2.2.3

最終的な答えは $1$ です。

$y = 1$

ステップ 3.3

$x$ 値の $8$ を $f (x) = | x - 6 |$ に代入します。この場合、点は $(8, 2)$ です。

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ステップ 3.3.1

式の変数 $x$ を $8$ で置換えます。

$f (8) = | (8) - 6 |$

ステップ 3.3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$8$ から $6$ を引きます。

$f (8) = | 2 |$

ステップ 3.3.2.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$f (8) = 2$

ステップ 3.3.2.3

最終的な答えは $2$ です。

$y = 2$

ステップ 3.4

絶対値は、頂点 $(6, 0), (4, 2), (5, 1), (7, 1), (8, 2)$ の周りの点を利用してグラフにすることができます

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & 2 \\ 5 & 1 \\ 6 & 0 \\ 7 & 1 \\ 8 & 2 \end{array}$

ステップ 4

代数学準備 例

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