代数学準備例

$x + 3 y = - 1$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$3 y = - 1 - x$

ステップ 1.2

$3 y = - 1 - x$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3 y = - 1 - x$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 1}{3} + \frac{- x}{3}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 1}{3} + \frac{- x}{3}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 1}{3} + \frac{- x}{3}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{1}{3} + \frac{- x}{3}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{1}{3} - \frac{x}{3}$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

$- \frac{1}{3}$ と $- \frac{x}{3}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3}$

ステップ 2.3

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.3.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{1}{3}$

ステップ 2.3.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

ステップ 3

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 3.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{1}{3}$

$b = - \frac{1}{3}$

ステップ 3.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{1}{3}$

y切片： $(0, - \frac{1}{3})$

傾き： $- \frac{1}{3}$

y切片： $(0, - \frac{1}{3})$

ステップ 4

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。 $x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する $y$ 値を求めます。

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ステップ 4.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 4.1.1

$- \frac{1}{3}$ と $- \frac{x}{3}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3}$

ステップ 4.1.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{1}{3}$

ステップ 4.1.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

ステップ 4.2

x切片を求めます。

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ステップ 4.2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

ステップ 4.2.2

方程式を解きます。

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ステップ 4.2.2.1

方程式を $- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} = 0$ として書き換えます。

$- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} = 0$

ステップ 4.2.2.2

$x$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} = 0$

ステップ 4.2.2.3

方程式の両辺に $\frac{1}{3}$ を足します。

$- \frac{x}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 4.2.2.4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- x = 1$

ステップ 4.2.2.5

$- x = 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.1

$- x = 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

ステップ 4.2.2.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

ステップ 4.2.2.5.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{- 1}$

ステップ 4.2.2.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.3.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 1$

ステップ 4.2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 1, 0)$

ステップ 4.3

y切片を求めます。

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ステップ 4.3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{1}{3}$

ステップ 4.3.2

方程式を解きます。

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ステップ 4.3.2.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{1}{3}$

ステップ 4.3.2.2

$- \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{1}{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.3.2.2.1

$- \frac{1}{3} \cdot 0$ を掛けます。

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ステップ 4.3.2.2.1.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$y = 0 (\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}$

ステップ 4.3.2.2.1.2

$0$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$y = 0 - \frac{1}{3}$

ステップ 4.3.2.2.2

$0$ から $\frac{1}{3}$ を引きます。

$y = - \frac{1}{3}$

ステップ 4.3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - \frac{1}{3})$

ステップ 4.4

$x$ と $y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & - \frac{1}{3} \end{array}$

ステップ 5

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き： $- \frac{1}{3}$

y切片： $(0, - \frac{1}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & - \frac{1}{3} \end{array}$

ステップ 6

代数学準備 例

代数学準備例