代数学準備例

x - 4 y = 2

$x - 4 y = 2$

ステップ 1

y

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から

x

$x$ を引きます。

- 4 y = 2 - x

$- 4 y = 2 - x$

ステップ 1.2

- 4 y = 2 - x

$- 4 y = 2 - x$ の各項を

- 4

$- 4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

- 4 y = 2 - x

$- 4 y = 2 - x$ の各項を

- 4

$- 4$ で割ります。

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

- 4

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

ステップ 1.2.2.1.2

y

$y$ を

1

$1$ で割ります。

y = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

y = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

y = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

2

$2$ と

- 4

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1

2

$2$ を

2

$2$ で因数分解します。

y = \frac{2 (1)}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{2 (1)}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

2

$2$ を

- 4

$- 4$ で因数分解します。

y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- x}{- 4}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- x}{- 4}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

y = \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 4}$

y = \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 4}$

y = \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 4}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

y = - \frac{1}{2} + \frac{- x}{- 4}

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- x}{- 4}$

ステップ 1.2.3.1.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}

$y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}$

y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}

$y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}$

y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}

$y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}$

y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}

$y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}$

y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}

$y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

傾き切片型は

y = m x + b

$y = m x + b$ です。ここで

m

$m$ が傾き、

b

$b$ がy切片です。

y = m x + b

$y = m x + b$

ステップ 2.2

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ と

\frac{x}{4}

$\frac{x}{4}$ を並べ替えます。

y = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}

$y = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

ステップ 2.3

項を並べ替えます。

y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

ステップ 3

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

式

y = m x + b

$y = m x + b$ を利用して

m

$m$ と

b

$b$ の値を求めます。

m = \frac{1}{4}

$m = \frac{1}{4}$

b = - \frac{1}{2}

$b = - \frac{1}{2}$

ステップ 3.2

直線の傾きは

m

$m$ の値で、y切片は

b

$b$ の値です。

傾き：

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$

y切片：

(0, - \frac{1}{2})

$(0, - \frac{1}{2})$

傾き：

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$

y切片：

(0, - \frac{1}{2})

$(0, - \frac{1}{2})$

ステップ 4

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。

x

$x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する

y

$y$ 値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

y = m x + b

$y = m x + b$ 形で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ と

\frac{x}{4}

$\frac{x}{4}$ を並べ替えます。

y = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}

$y = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

ステップ 4.1.2

項を並べ替えます。

y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

ステップ 4.2

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

x切片を求めるために、

0

$0$ を

y

$y$ に代入し

x

$x$ を解きます。

0 = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}

$0 = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

方程式を

\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} = 0

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} = 0$ として書き換えます。

\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} = 0

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} = 0$

ステップ 4.2.2.2

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ と

x

$x$ をまとめます。

\frac{x}{4} - \frac{1}{2} = 0

$\frac{x}{4} - \frac{1}{2} = 0$

ステップ 4.2.2.3

方程式の両辺に

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ を足します。

\frac{x}{4} = \frac{1}{2}

$\frac{x}{4} = \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2.4

方程式の両辺に

4

$4$ を掛けます。

4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{1}{2})

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.1.1

4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.1.1.1

共通因数を約分します。

4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{1}{2})

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.2

式を書き換えます。

x = 4 (\frac{1}{2})

$x = 4 (\frac{1}{2})$

x = 4 (\frac{1}{2})

$x = 4 (\frac{1}{2})$

x = 4 (\frac{1}{2})

$x = 4 (\frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.2.1

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.2.1.1

2

$2$ を

4

$4$ で因数分解します。

x = 2 (2) \frac{1}{2}

$x = 2 (2) \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.2

共通因数を約分します。

x = 2 \cdot 2 \frac{1}{2}

$x = 2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.3

式を書き換えます。

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

ステップ 4.2.3

点形式のx切片です。

x切片：

(2, 0)

$(2, 0)$

x切片：

(2, 0)

$(2, 0)$

ステップ 4.3

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

y切片を求めるために、

0

$0$ を

x

$x$ に代入し

y

$y$ を解きます。

y = \frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ に

0

$0$ をかけます。

y = \frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2.2

括弧を削除します。

y = \frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2.3

\frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}

$\frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.3.1

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ に

0

$0$ をかけます。

y = 0 - \frac{1}{2}

$y = 0 - \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2.3.2

0

$0$ から

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ を引きます。

y = - \frac{1}{2}

$y = - \frac{1}{2}$

y = - \frac{1}{2}

$y = - \frac{1}{2}$

y = - \frac{1}{2}

$y = - \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.3

点形式のy切片です。

y切片：

(0, - \frac{1}{2})

$(0, - \frac{1}{2})$

y切片：

(0, - \frac{1}{2})

$(0, - \frac{1}{2})$

ステップ 4.4

x

$x$ と

y

$y$ の値を表を作成します。

\begin{matrix} x & y 0 & - \frac{1}{2} 2 & 0 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 2 & 0 \end{array}$

\begin{matrix} x & y 0 & - \frac{1}{2} 2 & 0 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 2 & 0 \end{array}$

ステップ 5

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き：

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$

y切片：

(0, - \frac{1}{2})

$(0, - \frac{1}{2})$

\begin{matrix} x & y 0 & - \frac{1}{2} 2 & 0 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 2 & 0 \end{array}$

ステップ 6

$x - 4 y = 2$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>







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

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!

!





1

1

2

2

3

3

-

-

+

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÷

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<

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

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

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

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

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

,

,

0

0

.

.

%

%



=

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







⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$