代数学準備例

$x - 3 y > 4$

ステップ 1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$- 3 y > 4 - x$

ステップ 1.1.2

$- 3 y > 4 - x$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$- 3 y > 4 - x$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

ステップ 1.1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

ステップ 1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

ステップ 1.1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y < - \frac{4}{3} + \frac{- x}{- 3}$

ステップ 1.1.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y < - \frac{4}{3} + \frac{x}{3}$

ステップ 1.2

項を並べ替えます。

$y < \frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

ステップ 1.3

項を並べ替えます。

$y < \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = \frac{1}{3}$

$b = - \frac{4}{3}$

ステップ 2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $\frac{1}{3}$

y切片： $(0, - \frac{4}{3})$

傾き： $\frac{1}{3}$

y切片： $(0, - \frac{4}{3})$

ステップ 3

破線をグラフに描き、 $y$ が $\frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

ステップ 4

代数学準備 例

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