代数学準備例

${(\frac{x^{6} y^{- 6}}{x^{8} y^{- 8}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 8}$ を分子に移動させます。

${(\frac{x^{6} y^{- 6} y^{8}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

指数を足して $y^{- 6}$ に $y^{8}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y^{8}$ を移動させます。

${(\frac{x^{6} (y^{8} y^{- 6})}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{x^{6} y^{8 - 6}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.3

$8$ から $6$ を引きます。

${(\frac{x^{6} y^{2}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{6}$ と $x^{8}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$x^{6}$ を $x^{6} y^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{6} (y^{2})}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$x^{6}$ を $x^{8}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{6} (y^{2})}{x^{6} x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{x^{6} y^{2}}{x^{6} x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{y^{1}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.2

簡約します。

$\frac{y}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 5.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 5.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{y}{x^{1}}$

ステップ 5.2

簡約します。

$\frac{y}{x}$

代数学準備 例

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