代数学準備例

$23$ , $19$ , $22$ , $30$ , $28$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{23 + 19 + 22 + 30 + 28}{5}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$23$ と $19$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{42 + 22 + 30 + 28}{5}$

ステップ 2.2

$42$ と $22$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{64 + 30 + 28}{5}$

ステップ 2.3

$64$ と $30$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{94 + 28}{5}$

ステップ 2.4

$94$ と $28$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{122}{5}$

ステップ 3

割ります。

$\overline{x} = 24.4$

ステップ 4

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 5

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(23 - 24.4)}^{2} + {(19 - 24.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6

結果を簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$23$ から $24.4$ を引きます。

$s = \frac{{(- 1.4)}^{2} + {(19 - 24.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.2

$- 1.4$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{1.96 + {(19 - 24.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.3

$19$ から $24.4$ を引きます。

$s = \frac{1.96 + {(- 5.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.4

$- 5.4$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{1.96 + 29.16 + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.5

$22$ から $24.4$ を引きます。

$s = \frac{1.96 + 29.16 + {(- 2.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.6

$- 2.4$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.7

$30$ から $24.4$ を引きます。

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + {5.6}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.8

$5.6$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + 31.36 + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.9

$28$ から $24.4$ を引きます。

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + 31.36 + {3.6}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.10

$3.6$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + 31.36 + 12.96}{5 - 1}$

ステップ 6.1.11

$1.96$ と $29.16$ をたし算します。

$s = \frac{31.12 + 5.76 + 31.36 + 12.96}{5 - 1}$

ステップ 6.1.12

$31.12$ と $5.76$ をたし算します。

$s = \frac{36.88 + 31.36 + 12.96}{5 - 1}$

ステップ 6.1.13

$36.88$ と $31.36$ をたし算します。

$s = \frac{68.24 + 12.96}{5 - 1}$

ステップ 6.1.14

$68.24$ と $12.96$ をたし算します。

$s = \frac{81.2}{5 - 1}$

ステップ 6.2

式を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$5$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{81.2}{4}$

ステップ 6.2.2

$81.2$ を $4$ で割ります。

$s = 20.3$

ステップ 7

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 20.3$

代数学準備 例

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