代数学準備例

$- 4 x + 3 y < 3$

ステップ 1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺に $4 x$ を足します。

$3 y < 3 + 4 x$

ステップ 1.1.2

$3 y < 3 + 4 x$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$3 y < 3 + 4 x$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} < \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3}$

ステップ 1.1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} < \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3}$

ステップ 1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3}$

$y < \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3}$

$y < \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3}$

ステップ 1.1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1

$3$ を $3$ で割ります。

$y < 1 + \frac{4 x}{3}$

$y < 1 + \frac{4 x}{3}$

$y < 1 + \frac{4 x}{3}$

$y < 1 + \frac{4 x}{3}$

ステップ 1.2

項を並べ替えます。

$y < \frac{4 x}{3} + 1$

ステップ 1.3

項を並べ替えます。

$y < \frac{4}{3} x + 1$

$y < \frac{4}{3} x + 1$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = \frac{4}{3}$

$b = 1$

ステップ 2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $\frac{4}{3}$

y切片： $(0, 1)$

傾き： $\frac{4}{3}$

y切片： $(0, 1)$

ステップ 3

破線をグラフに描き、 $y$ が $\frac{4}{3} x + 1$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < \frac{4}{3} x + 1$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$