代数学準備例

$4 x + 6 y = 3$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$6 y = 3 - 4 x$

ステップ 1.2

$6 y = 3 - 4 x$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$6 y = 3 - 4 x$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 y}{6} = \frac{3}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 y}{6} = \frac{3}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{3}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (1)}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$y = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} + \frac{- 4 x}{6}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} + \frac{- 4 x}{6}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 4 x}{6}$

ステップ 1.2.3.1.2

$- 4$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.1

$2$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 (- 2 x)}{6}$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (3)}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 2 x}{3}$

ステップ 1.2.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{1}{2} - \frac{2 x}{3}$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

$\frac{1}{2}$ と $- \frac{2 x}{3}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.3

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.3.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{1}{2}$

ステップ 2.3.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}$

ステップ 3

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 3.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{1}{2}$

ステップ 3.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{2}{3}$

y切片： $(0, \frac{1}{2})$

傾き： $- \frac{2}{3}$

y切片： $(0, \frac{1}{2})$

ステップ 4

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。 $x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する $y$ 値を求めます。

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ステップ 4.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 4.1.1

$\frac{1}{2}$ と $- \frac{2 x}{3}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2}$

ステップ 4.1.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{1}{2}$

ステップ 4.1.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}$

ステップ 4.2

x切片を求めます。

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ステップ 4.2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2

方程式を解きます。

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ステップ 4.2.2.1

方程式を $- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = 0$ として書き換えます。

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = 0$

ステップ 4.2.2.2

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.2.2.1

$x$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{1}{2} = 0$

ステップ 4.2.2.2.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} = 0$

ステップ 4.2.2.3

方程式の両辺から $\frac{1}{2}$ を引きます。

$- \frac{2 x}{3} = - \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2.4

方程式の両辺に $- \frac{3}{2}$ を掛けます。

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.2

$- \frac{2 x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.3

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1.2.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.2.1

$- \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.2.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1 (\frac{3}{2}) \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.2

$\frac{3}{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.3

$\frac{3}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x = \frac{3}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.4

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{3}{4}$

ステップ 4.2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{3}{4}, 0)$

ステップ 4.3

y切片を求めます。

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ステップ 4.3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2.2

$- \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{1}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1

$- \frac{2}{3} \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$y = 0 (\frac{2}{3}) + \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2.2.1.2

$0$ に $\frac{2}{3}$ をかけます。

$y = 0 + \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2.2.2

$0$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

$y = \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \frac{1}{2})$

ステップ 4.4

$x$ と $y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{3}{4} & 0 \end{array}$

ステップ 5

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き： $- \frac{2}{3}$

y切片： $(0, \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{3}{4} & 0 \end{array}$

ステップ 6

代数学準備 例

代数学準備例