代数学準備例

$- 4 x - 3 y > 12$

ステップ 1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺に $4 x$ を足します。

$- 3 y > 12 + 4 x$

ステップ 1.1.2

$- 3 y > 12 + 4 x$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$- 3 y > 12 + 4 x$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{12}{- 3} + \frac{4 x}{- 3}$

ステップ 1.1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{12}{- 3} + \frac{4 x}{- 3}$

ステップ 1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{12}{- 3} + \frac{4 x}{- 3}$

ステップ 1.1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1.1

$12$ を $- 3$ で割ります。

$y < - 4 + \frac{4 x}{- 3}$

ステップ 1.1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y < - 4 - \frac{4 x}{3}$

ステップ 1.2

項を並べ替えます。

$y < - \frac{4 x}{3} - 4$

ステップ 1.3

項を並べ替えます。

$y < - (\frac{4}{3} x) - 4$

ステップ 1.4

括弧を削除します。

$y < - \frac{4}{3} x - 4$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{4}{3}$

$b = - 4$

ステップ 2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{4}{3}$

y切片： $(0, - 4)$

傾き： $- \frac{4}{3}$

y切片： $(0, - 4)$

ステップ 3

破線をグラフに描き、 $y$ が $- \frac{4}{3} x - 4$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < - \frac{4}{3} x - 4$

ステップ 4

代数学準備 例

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