代数学準備例

$4 y > 2 x + 12$

ステップ 1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1

$4 y > 2 x + 12$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.1

$4 y > 2 x + 12$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} > \frac{2 x}{4} + \frac{12}{4}$

ステップ 1.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} > \frac{2 x}{4} + \frac{12}{4}$

ステップ 1.1.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{2 x}{4} + \frac{12}{4}$

$y > \frac{2 x}{4} + \frac{12}{4}$

$y > \frac{2 x}{4} + \frac{12}{4}$

ステップ 1.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$y > \frac{2 (x)}{4} + \frac{12}{4}$

ステップ 1.1.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y > \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{12}{4}$

ステップ 1.1.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y > \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{12}{4}$

ステップ 1.1.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y > \frac{x}{2} + \frac{12}{4}$

$y > \frac{x}{2} + \frac{12}{4}$

$y > \frac{x}{2} + \frac{12}{4}$

ステップ 1.1.3.1.2

$12$ を $4$ で割ります。

$y > \frac{x}{2} + 3$

$y > \frac{x}{2} + 3$

$y > \frac{x}{2} + 3$

$y > \frac{x}{2} + 3$

ステップ 1.2

項を並べ替えます。

$y > \frac{1}{2} x + 3$

$y > \frac{1}{2} x + 3$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = \frac{1}{2}$

$b = 3$

ステップ 2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $\frac{1}{2}$

y切片： $(0, 3)$

傾き： $\frac{1}{2}$

y切片： $(0, 3)$

ステップ 3

一点鎖線をグラフに描き、 $y$ が $\frac{1}{2} x + 3$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y > \frac{1}{2} x + 3$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$